特解英文解释翻译、特解的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 particular solution

分词翻译：

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

解的英语翻译：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【医】 ant-; anti-

专业解析

在汉英词典的语境下，“特解”通常对应数学（尤其是微分方程）领域的术语particular solution。其核心含义如下：

一、术语定义

特解指满足特定微分方程及给定初始条件或边界条件的解。它区别于不考虑具体条件的通解（general solution），是方程在具体场景下的唯一解或确定解。

例如：微分方程的通解包含任意常数，而代入具体条件（如初始值）后确定的解即为特解。

二、汉英词典的释义特点

汉英词典对“特解”的翻译通常聚焦于其数学本质，采用直译或学科标准译法：

《新世纪汉英大词典》：particular solution
《牛津英汉汉英词典》：particular solution (of a differential equation)
《现代汉语词典（汉英双语版）》：particular solution

注：汉英词典一般不展开学术定义，仅提供对应英文术语。

三、权威参考来源

《数学名词》（全国科学技术名词审定委员会）
明确将“特解”定义为微分方程中“满足特定条件的解”，英文为particular solution。该定义被中国高校教材广泛采用。

▶ 来源：全国科学技术名词审定委员会官网术语库（搜索“特解”）
《微分方程导论》（G. F. Simmons 著）
经典教材中将特解描述为：

“A solution obtained by assigning specific values to the arbitrary constants in the general solution is called a particular solution.”
▶ 来源：Simmons, G. F. Differential Equations with Applications and Historical Notes. McGraw-Hill.
Wolfram MathWorld 百科
在线数学百科全书对“特解”的解析强调其与通解的关系：

“A particular solution to a differential equation is one that satisfies the equation and specific auxiliary conditions.”
▶ 来源：Particular Solution - Wolfram MathWorld

四、应用场景示例

物理学：计算物体在特定初始速度下的运动轨迹；
工程学：分析电路在给定电压下的瞬态响应；
经济学：预测模型在特定参数下的增长曲线。

汉英词典中的“特解”是数学专业术语的直译，其权威定义需结合学科文献与标准工具书。

网络扩展解释

特解是微分方程理论中的一个重要概念，主要用于描述在特定条件下方程的具体解。以下是详细解释：

1.定义与特点

特解指满足特定初始条件或边界条件的微分方程解，能够唯一确定方程在给定场景下的具体形式。例如，在常微分方程中，通解通常包含任意常数，而特解通过代入初始值（如时间点 ( t=0 ) 时的函数值 ( y(0) ) 和导数 ( y'(0) )）消除这些常数，得到唯一解。

2.与通解的关系

通解：包含任意常数的解集，表示方程的所有可能解（如 ( y = Ce^{kt} )）。
特解：通过具体条件（如 ( y(0)=1 )）确定常数后的唯一解（如 ( y = e^{kt} )）。

3.求解方法

常用方法包括：

试探法：根据方程形式猜测特解（如多项式、指数函数等）并验证。
变量分离法：将方程转化为可积分形式（如 ( frac{dy}{dx} = f(x)g(y) )）。
常数变易法：在齐次方程通解基础上调整常数，求解非齐次方程。

4.应用领域

特解在物理学（如振动模型）、工程学（电路分析）和经济学（动态系统预测）中用于解决实际问题，通过具体条件获得符合现实场景的解。

特解是微分方程理论与应用衔接的关键，需结合具体条件求解。如需更完整的数学推导或案例，可参考微分方程教材或专业文献。