半圆的意思、半圆的详细解释

半圆的解释

(1) [semicircle]

(2) 从直径的一端到另一端的圆的部分;等于圆周一半的弧。亦称“半圆周”

(3) 被直径分割的圆面积的一半中的任一个

(4) 形成半圆或半圆周的一个物体、队形或对象的排列

词语分解

• 半的解释 半 à 二分之一：半圆。半百（五十，多指岁数）。 不完全的：多半。半岛。半透明。半脱产。 在中间：半空。半路上。半夜。 喻很少：一星半点。 笔画数：； 部首：十； 笔顺编号：
• 圆的解释 圆 （圓） á 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形：圆形。圆圈。圆周。圆锥。圆柱。 完备，周全：圆满。圆全。 使之周全：自圆其说。圆谎。圆场。 占梦以决吉凶：圆梦。 宛转，滑利：圆滑。圆润。 运转

专业解析

半圆（bàn yuán）是一个基础几何术语，指圆形沿直径分割后的一半，属于平面几何图形。其核心定义与特性如下：

一、基础定义

1. 几何构成

   半圆是圆的一条直径与其所对的圆弧围成的封闭图形。数学表达中，若圆的方程为 (x + y = r)，则半圆可表示为 (y geq 0) 或 (y leq 0) 的部分。

2. 关键要素

   • 直径：半圆的直边，长度为 (2r)（(r) 为半径）。
   • 圆弧：半圆形曲线，弧长为 (pi r)（即圆周长的一半）。

二、数学特性

1. 周长公式

   半圆周长包含圆弧与直径，计算公式为：

   $$ C = pi r + 2r = r(pi + 2) $$

   其中 (pi) 为圆周率（约 3.1416）。

2. 面积计算

   半圆面积为同半径圆面积的一半：

   $$ A = frac{1}{2} pi r $$

   此公式源于圆形面积公式的等分原理。

三、应用场景

1. 建筑与设计

   半圆结构常见于拱门、穹顶设计，利用其对称性分散压力，如罗马斗兽场的拱券结构。

2. 工程测量

   在土地勘测中，半圆仪（量角器）用于角度测量，原理基于半圆的 180° 特性。

参考文献

1. 中国社会科学院语言研究所. 《现代汉语词典》（第7版）. 商务印书馆, 2016.
2. 教育部数学名词审定委员会. 《数学名词》. 科学出版社, 2019.
3. 丘维声. 《解析几何》. 北京大学出版社, 1996.
4. 张景中. 《几何新视野》. 中国少年儿童出版社, 2002.
5. 王其钧. 《建筑结构的奥秘》. 机械工业出版社, 2010.

网络扩展解释

“半圆”是一个几何学术语，指圆被一条直径分割后形成的两部分之一。以下是详细解释：

1. 数学定义

   • 半圆是圆沿直径切割后形成的封闭曲线，包含圆弧和直径线段两部分。
   • 其圆心角为180度，对应圆周角为直角（90度）。

2. 几何性质

   • 周长：半圆弧长（$frac{1}{2} cdot 2pi r = pi r$）加上直径长度（$2r$），总周长公式为： $$ L = pi r + 2r $$
   • 面积：完整圆面积的一半，公式为： $$ S = frac{1}{2} pi r $$

3. 实际应用

   • 建筑中常见于拱门、穹顶设计；
   • 运动场跑道两端常采用半圆形；
   • 工程制图中用于绘制对称图形。

注意：口语中“半圆”有时仅指半圆弧（不含直径），但严格数学定义包含直径边界。

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