代数数的意思、代数数的详细解释

代数数的解释

能满足整系数代数方程的数。如全体有理数及3、i(=-1)等都是代数数。其中能满足首项系数为1的整系数代数方程的数，称为“代数整数”。

代的解释代 à 替：代替。代办。代销。代序。代表。历史上划分的时期：时代。世代。古代。近代。现代。当（乶）代。年代。世系的辈分：下一代。姓。笔画数：；部首：亻；笔顺编号：
数数的解释 .犹汲汲。迫切貌。《庄子·逍遥游》：“彼其於世，未数数然也。” 陆德明释文：“ 司马云：‘犹汲汲也。’ 崔云：‘迫促意也。’”.屡次；常常。《汉书·李陵传》：“ 立政等见陵，未得私语，即目

代数数是指能够作为某个非零整系数多项式方程的根的数。具体来说，若存在整数( a_0, a_1, dots, a_n )（不全为零），使得： $$ an x^n + a{n-1} x^{n-1} + dots + a_1 x + a_0 = 0 $$ 则称该数( x )为代数数。

有理数均为代数数
例如，( frac{3}{5} ) 是代数数，因为它满足方程 ( 5x - 3 = 0 )。
部分无理数也是代数数
如 ( sqrt{2} ) 满足 ( x - 2 = 0 )，黄金分割比例 ( frac{1+sqrt{5}}{2} ) 满足 ( x - x - 1 = 0 )。
与超越数的区别
超越数（如圆周率( pi )、自然常数( e )）无法用任何整系数多项式方程表示，因此不是代数数。

代数数是数论和抽象代数的核心研究对象，尤其在研究多项式方程解的结构、代数数域的扩张等问题中具有重要意义。

《代数数》是一个数学名词，代表着数学上的一个特定概念。它指任何一个非代数数的数称为代数数，非代数数又称为超越数。简单来说，代数数是无理数和代数数的总称。

《代数数》这个词可以拆分为两个部分：代和数。其中，代的部首是人，数的部首是攴，总共有7画。

《代数数》一词源自于汉语，代表了相应的数学概念。在数学发展的过程中，为了准确描述数学对象，人们创造了这个词汇来命名和区分不同类型的数。

《代数数》这个词的繁体字是「代數數」。

尽管《代数数》是一个比较现代的数学概念，但在古代汉字的写法中，却没有直接对应的字词。这是因为代数学的概念在古代还未形成，因此也没有相应的汉字表示。

1. 在代数学中，代数数与超越数是两个不同的概念。

2. 欧几里得证明了根号2是一个无理数，属于代数数范畴。

代数学、代数、代数方程、代数运算、代数式、代数变量、代数表达式

无理数、超越数

代数数的反义词是有理数，有理数指可以表示为两个整数的比值的数。