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方程的解释

[equation] 表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号(=)

详细解释

(1).九章算术之一。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，《粟米》第二，《差分》第三，《少广》第四，《商功》第五，《均输》第六，《盈不足》第七，《方程》第八，《句股》第九。”《九章算术·方程》 白尚恕 注释：“‘方’即方形，‘程’即表达相课的意思，或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据，将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为‘方程’。所谓‘方程’即现今的增广矩阵。”

(2).今指方程式，即含有未知数的等式。如：x－2＝5，x＋8＝y－3。使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

词语分解

• 方的解释 方 ā 四个角都是暗乃谋咝位蛄雒娑际侵苯撬谋咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺阶印保！邸 数学上指某数自乘的积：方根。平方。开方。 人的品行端正：方正。方直。 一边或一面：方向。方面。 地区，地域：地方。
• 程的解释 程 é 规矩，法式：程式。程序。章程。规程。 进展，限度：程度。进程。日程。过程。 道路的段落：路程。行（妌 ）程。里程。启程。前程。 衡量，考核：计日程功。 姓。 笔画数：； 部首：禾； 笔顺编号

网络扩展解释

“方程”是数学中的一个核心概念，指用数学符号表达的含有未知数的等式，用于描述两个表达式之间的相等关系。以下是详细解释：

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1.基本定义

• 方程是包含未知数（通常用字母如 (x, y) 表示）的等式，例如 (3x + 5 = 11) 或 (x - 4 = 0)。
• 其目的是通过数学运算找到使等式成立的未知数的值（称为解或根）。

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2.核心组成

• 左边（LHS）：等号左侧的表达式，如 (3x + 5)。
• 右边（RHS）：等号右侧的表达式，如 (11)。
• 未知数：需要求解的变量，如 (x)。
• 次数：方程中未知数的最高次幂（如 (x) 是二次方程）。

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3.分类

按未知数数量

• 一元方程：含一个未知数，如 (2x + 3 = 7)。
• 多元方程：含多个未知数，如 (x + y = 5)。

按次数

• 一次方程（线性方程）：如 (ax + b = 0)。
• 二次方程：如 (ax + bx + c = 0)，解可通过求根公式 (frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}) 得出。
• 高次方程：三次及以上，如 (x - 2x + 1 = 0)。

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4.解方程的方法

• 移项：将含未知数的项移至一侧，常数项移至另一侧（如 (3x = 11 - 5)）。
• 因式分解：将方程分解为多个因式乘积（如 (x - 4 = (x-2)(x+2))）。
• 代入法/消元法：用于多元方程组。
• 数值解法：对复杂方程（如微分方程）使用计算机迭代逼近。

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5.实际应用

• 物理学：牛顿第二定律 (F = ma)、运动学方程。
• 经济学：供需模型、成本收益分析。
• 工程学：电路分析、结构力学中的平衡方程。

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6.与其他概念的区分

• 恒等式：对所有变量值都成立的等式（如 ((a + b) = a + 2ab + b)）。
• 不等式：描述大小关系的式子（如 (x > 5)）。

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通过方程，人类能用数学语言精确描述自然规律、经济关系等问题，是科学研究和工程技术的基石之一。

网络扩展解释二

方程是一个数学术语，用于描述数学表达式中包含未知数的等式。方程可以有一个或多个未知数，并且可以使用数学符号和运算来表达。 拆分部首和笔画： 方程的拆分部首是方（棱角），第一笔是横。 来源： 方程一词最早出现在中国古代的数学文字中，具体可以追溯到《九章算术》一书。后来，这个词汇逐渐传入其他语言中，成为国际通用的数学术语。 繁体： 方程的繁体字是「方程」，与简体字写法相同。 古时候汉字写法： 在古代汉字中，方程的写法可能有所不同。然而，随着汉字的演变和进化，现代汉字写法的规范已经相对统一，方程的写法也随之确定下来。 例句： 1. 这个方程的解集是{x | x > 3}。 2. 我们需要解决这个复杂的方程才能得到答案。 组词： 方程可以作为一个单词独立存在，常用的组词有线性方程、二次方程、多项式方程等。 近义词： 方程的近义词包括等式、方程式等，它们都用于描述数学表达式中的未知数与已知数之间的关系。 反义词： 方程的反义词可能是非方程，或者可以考虑使用其他数学术语来表达相反的概念，如不等式、不成立等。

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