方程的意思、方程的详细解释
方程的解释
[equation] 表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等的一种式子,通常在两者之间有一等号(=)
详细解释
(1).九章算术之一。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，《粟米》第二，《差分》第三，《少广》第四，《商功》第五，《均输》第六，《盈不足》第七，《方程》第八，《句股》第九。”《九章算术·方程》 白尚恕 注释：“‘方’即方形，‘程’即表达相课的意思，或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据，将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为‘方程’。所谓‘方程’即现今的增广矩阵。”
(2).今指方程式，即含有未知数的等式。如：x－2＝5，x＋8＝y－3。使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
词语分解
- 方的解释 方 ā 四个角都是暗乃谋咝位蛄雒娑际侵苯撬谋咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺阶印保！邸 数学上指某数自乘的积：方根。平方。开方。 人的品行端正：方正。方直。 一边或一面：方向。方面。 地区，地域：地方。
- 程的解释 程 é 规矩，法式：程式。程序。章程。规程。 进展，限度：程度。进程。日程。过程。 道路的段落：路程。行（妌 ）程。里程。启程。前程。 衡量，考核：计日程功。 姓。 笔画数：； 部首：禾； 笔顺编号
专业解析
方程是数学中描述等量关系的重要概念，指含有未知数的等式。根据《现代汉语词典》（第7版），"方程"一词原指古代用算筹表示线性方程组的方法，"方"意为并列，"程"指程式，后演变为现代数学中表示等式关系的术语。
从构成要素分析，方程包含三个核心特征：
- 等式结构：方程左右两边通过等号连接，体现数学平衡关系（《数学辞海》第二卷）
- 未知量存在：必须含有待求解的变量，如《九章算术》"方程章"中记录的"五雀六燕"问题即包含未知重量
- 可解性：通过代数运算能确定未知数的具体数值，如汉代《算数书》已记载解方程术
该术语在学科应用中具有双重含义：
- 初等数学：指代数方程，如一元二次方程 $ax+bx+c=0$
- 高等数学：延伸出微分方程、积分方程等复杂形式（《中国大百科全书·数学卷》）
词源考证显示，"方程"概念最早见于《九章算术》（约公元前1世纪），其中"方"指算筹并列摆放，"程"指计量考核，唐代刘徽注解为"群物总杂，各列有数，令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之"（《九章算术注》）。现代定义经清代李善兰翻译西方著作时确立，成为数学基础术语。
网络扩展解释
“方程”是数学中的一个核心概念，指用数学符号表达的含有未知数的等式，用于描述两个表达式之间的相等关系。以下是详细解释：
1.基本定义
- 方程是包含未知数（通常用字母如 (x, y) 表示）的等式，例如 (3x + 5 = 11) 或 (x - 4 = 0)。
- 其目的是通过数学运算找到使等式成立的未知数的值（称为解或根）。
2.核心组成
- 左边（LHS）：等号左侧的表达式，如 (3x + 5)。
- 右边（RHS）：等号右侧的表达式，如 (11)。
- 未知数：需要求解的变量，如 (x)。
- 次数：方程中未知数的最高次幂（如 (x) 是二次方程）。
3.分类
按未知数数量
- 一元方程：含一个未知数，如 (2x + 3 = 7)。
- 多元方程：含多个未知数，如 (x + y = 5)。
按次数
- 一次方程（线性方程）：如 (ax + b = 0)。
- 二次方程：如 (ax + bx + c = 0)，解可通过求根公式 (frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}) 得出。
- 高次方程：三次及以上，如 (x - 2x + 1 = 0)。
4.解方程的方法
- 移项：将含未知数的项移至一侧，常数项移至另一侧（如 (3x = 11 - 5)）。
- 因式分解：将方程分解为多个因式乘积（如 (x - 4 = (x-2)(x+2))）。
- 代入法/消元法：用于多元方程组。
- 数值解法：对复杂方程（如微分方程）使用计算机迭代逼近。
5.实际应用
- 物理学：牛顿第二定律 (F = ma)、运动学方程。
- 经济学：供需模型、成本收益分析。
- 工程学：电路分析、结构力学中的平衡方程。
6.与其他概念的区分
- 恒等式：对所有变量值都成立的等式（如 ((a + b) = a + 2ab + b)）。
- 不等式：描述大小关系的式子（如 (x > 5)）。
通过方程，人类能用数学语言精确描述自然规律、经济关系等问题，是科学研究和工程技术的基石之一。
别人正在浏览...
鏖兵阿武子百下百全保氏鄙俴冰胡儿比武波涛滚滚澄江踌躇椿龄惙怛伤悴打釺點鬼簿丁甲敦辞芳馥翻江倒海服鍊祓饰浮衍行当赫耳墨斯弘业后周甲骨进退失图辑治恳托李下瓜田鲁道眠音明鬯冥到南雍秾俊驽将盘考炮煨偏食贫甿牵心青楼曲防取精用弘三薰扇发晌晴烧甎深度盛力水牢私卒遂利糖人佻横头哨土方工程晓慰谢媒钱
