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方程的解釋

[equation] 表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號(=)

詳細解釋

(1).九章算術之一。《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢 注：“ 劉徽 《九章筭術》曰《方田》第一，《粟米》第二，《差分》第三，《少廣》第四，《商功》第五，《均輸》第六，《盈不足》第七，《方程》第八，《句股》第九。”《九章算術·方程》 白尚恕 注釋：“‘方’即方形，‘程’即表達相課的意思，或者是表達式。於某一問題中，如有含若幹個相關的數據，将這些相關的數據并肩排列成方形，則稱為‘方程’。所謂‘方程’即現今的增廣矩陣。”

(2).今指方程式，即含有未知數的等式。如：x－2＝5，x＋8＝y－3。使等式成立的未知數的值稱為方程的“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。

詞語分解

• 方的解釋 方 ā 四個角都是暗乃謀咝位蛄雒娑際侵苯撬謀咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺階印保！邸 數學上指某數自乘的積：方根。平方。開方。 人的品行端正：方正。方直。 一邊或一面：方向。方面。 地區，地域：地方。
• 程的解釋 程 é 規矩，法式：程式。程式。章程。規程。 進展，限度：程度。進程。日程。過程。 道路的段落：路程。行（妌 ）程。裡程。啟程。前程。 衡量，考核：計日程功。 姓。 筆畫數：； 部首：禾； 筆順編號

網絡擴展解釋

“方程”是數學中的一個核心概念，指用數學符號表達的含有未知數的等式，用于描述兩個表達式之間的相等關系。以下是詳細解釋：

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1.基本定義

• 方程是包含未知數（通常用字母如 (x, y) 表示）的等式，例如 (3x + 5 = 11) 或 (x - 4 = 0)。
• 其目的是通過數學運算找到使等式成立的未知數的值（稱為解或根）。

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2.核心組成

• 左邊（LHS）：等號左側的表達式，如 (3x + 5)。
• 右邊（RHS）：等號右側的表達式，如 (11)。
• 未知數：需要求解的變量，如 (x)。
• 次數：方程中未知數的最高次幂（如 (x) 是二次方程）。

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3.分類

按未知數數量

• 一元方程：含一個未知數，如 (2x + 3 = 7)。
• 多元方程：含多個未知數，如 (x + y = 5)。

按次數

• 一次方程（線性方程）：如 (ax + b = 0)。
• 二次方程：如 (ax + bx + c = 0)，解可通過求根公式 (frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}) 得出。
• 高次方程：三次及以上，如 (x - 2x + 1 = 0)。

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4.解方程的方法

• 移項：将含未知數的項移至一側，常數項移至另一側（如 (3x = 11 - 5)）。
• 因式分解：将方程分解為多個因式乘積（如 (x - 4 = (x-2)(x+2))）。
• 代入法/消元法：用于多元方程組。
• 數值解法：對複雜方程（如微分方程）使用計算機疊代逼近。

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5.實際應用

• 物理學：牛頓第二定律 (F = ma)、運動學方程。
• 經濟學：供需模型、成本收益分析。
• 工程學：電路分析、結構力學中的平衡方程。

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6.與其他概念的區分

• 恒等式：對所有變量值都成立的等式（如 ((a + b) = a + 2ab + b)）。
• 不等式：描述大小關系的式子（如 (x > 5)）。

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通過方程，人類能用數學語言精确描述自然規律、經濟關系等問題，是科學研究和工程技術的基石之一。

網絡擴展解釋二

方程是一個數學術語，用于描述數學表達式中包含未知數的等式。方程可以有一個或多個未知數，并且可以使用數學符號和運算來表達。 拆分部首和筆畫： 方程的拆分部首是方（棱角），第一筆是橫。 來源： 方程一詞最早出現在中國古代的數學文字中，具體可以追溯到《九章算術》一書。後來，這個詞彙逐漸傳入其他語言中，成為國際通用的數學術語。 繁體： 方程的繁體字是「方程」，與簡體字寫法相同。 古時候漢字寫法： 在古代漢字中，方程的寫法可能有所不同。然而，隨着漢字的演變和進化，現代漢字寫法的規範已經相對統一，方程的寫法也隨之确定下來。 例句： 1. 這個方程的解集是{x | x > 3}。 2. 我們需要解決這個複雜的方程才能得到答案。 組詞： 方程可以作為一個單詞獨立存在，常用的組詞有線性方程、二次方程、多項式方程等。 近義詞： 方程的近義詞包括等式、方程式等，它們都用于描述數學表達式中的未知數與已知數之間的關系。 反義詞： 方程的反義詞可能是非方程，或者可以考慮使用其他數學術語來表達相反的概念，如不等式、不成立等。

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