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比例的意思、比例的详细解释

关键字:

比例的解释

(1) [proportion;scale]

(2) 数量之间的对比关系

起于远近之比例。——蔡元培《图画》

比例失调

(3) 指一种事物在整体中所占的分量

(4) [same example]∶相同的例子

今后有似此比例,皆不许受

详细解释

(1).谓比照事例、条例。 宋 司马光 《辞知制诰第三状》:“夫以资涂用人,不问能否,比例从事,不顾是非,此最国家之弊法。”《明史·姜志礼传》:“继此而封,尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也,倘比例以请,将予之乎?不予之乎?”

(2).可作比照的事例、条例。 汉 王充 《论衡·程材》:“论者以儒生不晓簿书,置之於下第。法令比例,吏断决也。文吏治事,必问法家。”《南齐书·王僧虔传》:“世中比例举眼是,汝足知此,不復具言。”《红楼梦》第二二回:“ 贾璉 听了,低头想了半日,道:‘你竟糊涂了!现有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎么给 林妹妹 做的,如今也照样给 薛妹妹 做就是了。’”

(3).比拟;比较。 田北湖 《论文章源流》:“夫古之作者,择言以对待,援义以比例,虽在约举,罔不昭灼。” 周素园 《贵州民党痛史》第二编第四章:“观诸工,则洋货成自机器,物美价亷,最易畅铺,旧日製造之款式既拙,费工且较洋货尤多,不待比例已可决其必败。” 鲁迅 《南腔北调集·谈金圣叹》:“他的‘哭庙’,用近事来比例,和前年《新月》上的引据三民主义以自辩,并无不同。”

(4).一种事物在整体中所占的分量。如:合唱队里女学生比例太高,要增加男生。

(5).两个同类数相互比较,其中一数是另一数的几倍或几分之几。如:这个牧区,成人与儿童的比例约为三比一。

(6).指一种事物受他事物影响,而随之增减升降的关系。 王国维 《<红楼梦评>论》:“生活之于苦痛,二者一而非二,而苦痛之度,与主张生活之欲之度为比例。”

(7).当两个比a:b和c:d的比值相等时,称这四个量a、b和c、d成比例,记作a:b=c:d。

词语分解

专业解析

比例在汉语中是一个多义词,其核心含义指两个同类量之间的倍数关系或部分与整体的对应关系。根据权威汉语工具书及语言学解释,具体释义如下:


一、语文定义(部分与整体的关系)

指事物在整体中所占的分量或份额,强调局部与全局的对应性。

例证:

“员工中女性的比例超过60%。”

来源:中国社会科学院语言研究所词典编辑室《现代汉语词典》(第7版)


二、数学定义(比值关系)

表示两个比相等的式子,或一组数中不同部分的数量对比关系,数学符号为 $a:b=c:d$ 或 $frac{a}{b}=frac{c}{d}$。

例证:

“地图比例尺 1:10000 表示图上1厘米对应实际距离100米。”

来源:教育部《义务教育数学课程标准》术语表


三、常见应用场景

  1. 统计领域

    描述群体构成(如人口年龄比例、男女比例),引用国家统计局《统计用术语》定义。

  2. 艺术设计

    指构图中的尺度协调关系(如黄金比例 $phi approx 1.618$),参考中央美术学院《设计学基础理论》。

  3. 经济管理

    分析成本收益占比(如资产负债率),依据《经济学原理》(曼昆著)中的比率概念。


四、权威词典原文引用

《现代汉语词典》(第7版)释义:

① 数量之间的对比关系。② 指一种事物在整体中所占的分量。


参考资料:

  1. 中国社会科学院语言研究所. 现代汉语词典(第7版)[M]. 商务印书馆, 2016.
  2. 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[S]. 北京师范大学出版社, 2022.
  3. 国家统计局. 统计用术语[EB/OL]. http://www.stats.gov.cn/zs/tjlls/, 2023.
  4. 中央美术学院设计学院. 设计学基础理论[M]. 中国建筑工业出版社, 2020.

网络扩展解释

“比例”是数学和日常生活中的重要概念,主要包含以下核心含义:

  1. 数学定义
    指两个比(ratio)之间的相等关系。若两组数的比值相等,则称它们成比例,记作 $a:b = c:d$。例如:若 $frac{2}{3} = frac{4}{6}$,则称 2:3 和 4:6 成比例。

  2. 基本性质

    • 交叉相乘定理:若 $a:b = c:d$,则 $ad = bc$(即外项积等于内项积)。
    • 可扩展性:比例关系在乘以同一非零数时保持不变,如 $2:3 = 4:6 = 6:9$。
  3. 表达形式
    可用分数($frac{1}{4}$)、百分数(25%)、比率符号(1:4)或文字(“四分之一”)表示。

  4. 应用场景

    • 实际问题:如地图比例尺(1:1000表示图上1厘米对应实际10米)、调配药剂时的成分比例。
    • 几何图形:相似图形对应边长的比例关系,如三角形相似时的对应边比例相等。
    • 数据分析:人口性别比例、经济指标占比等。
  5. 扩展概念

    • 正比例:两量比值恒定,如 $y = kx$($k$为常数)。
    • 反比例:两量乘积恒定,如 $y = frac{k}{x}$。

示例:若某配方要求面粉与水的比例为5:2,则5千克面粉需配2千克水,按比例可扩展为10千克面粉配4千克水。

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