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比例的意思、比例的詳細解釋

關鍵字:

比例的解釋

(1) [proportion;scale]

(2) 數量之間的對比關系

起于遠近之比例。——蔡元培《圖畫》

比例失調

(3) 指一種事物在整體中所占的分量

(4) [same example]∶相同的例子

今後有似此比例,皆不許受

詳細解釋

(1).謂比照事例、條例。 宋 司馬光 《辭知制诰第三狀》:“夫以資塗用人,不問能否,比例從事,不顧是非,此最國家之弊法。”《明史·姜志禮傳》:“繼此而封,尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也,倘比例以請,将予之乎?不予之乎?”

(2).可作比照的事例、條例。 漢 王充 《論衡·程材》:“論者以儒生不曉簿書,置之於下第。法令比例,吏斷決也。文吏治事,必問法家。”《南齊書·王僧虔傳》:“世中比例舉眼是,汝足知此,不復具言。”《紅樓夢》第二二回:“ 賈璉 聽了,低頭想了半日,道:‘你竟糊塗了!現有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎麼給 林妹妹 做的,如今也照樣給 薛妹妹 做就是了。’”

(3).比拟;比較。 田北湖 《論文章源流》:“夫古之作者,擇言以對待,援義以比例,雖在約舉,罔不昭灼。” 周素園 《貴州民黨痛史》第二編第四章:“觀諸工,則洋貨成自機器,物美價亷,最易暢鋪,舊日製造之款式既拙,費工且較洋貨尤多,不待比例已可決其必敗。” 魯迅 《南腔北調集·談金聖歎》:“他的‘哭廟’,用近事來比例,和前年《新月》上的引據三民主義以自辯,并無不同。”

(4).一種事物在整體中所占的分量。如:合唱隊裡女學生比例太高,要增加男生。

(5).兩個同類數相互比較,其中一數是另一數的幾倍或幾分之幾。如:這個牧區,成人與兒童的比例約為三比一。

(6).指一種事物受他事物影響,而隨之增減升降的關系。 王國維 《<紅樓夢評>論》:“生活之于苦痛,二者一而非二,而苦痛之度,與主張生活之欲之度為比例。”

(7).當兩個比a:b和c:d的比值相等時,稱這四個量a、b和c、d成比例,記作a:b=c:d。

詞語分解

專業解析

比例在漢語中是一個多義詞,其核心含義指兩個同類量之間的倍數關系或部分與整體的對應關系。根據權威漢語工具書及語言學解釋,具體釋義如下:


一、語文定義(部分與整體的關系)

指事物在整體中所占的分量或份額,強調局部與全局的對應性。

例證:

“員工中女性的比例超過60%。”

來源:中國社會科學院語言研究所詞典編輯室《現代漢語詞典》(第7版)


二、數學定義(比值關系)

表示兩個比相等的式子,或一組數中不同部分的數量對比關系,數學符號為 $a:b=c:d$ 或 $frac{a}{b}=frac{c}{d}$。

例證:

“地圖比例尺 1:10000 表示圖上1厘米對應實際距離100米。”

來源:教育部《義務教育數學課程标準》術語表


三、常見應用場景

  1. 統計領域

    描述群體構成(如人口年齡比例、男女比例),引用國家統計局《統計用術語》定義。

  2. 藝術設計

    指構圖中的尺度協調關系(如黃金比例 $phi approx 1.618$),參考中央美術學院《設計學基礎理論》。

  3. 經濟管理

    分析成本收益占比(如資産負債率),依據《經濟學原理》(曼昆著)中的比率概念。


四、權威詞典原文引用

《現代漢語詞典》(第7版)釋義:

① 數量之間的對比關系。② 指一種事物在整體中所占的分量。


參考資料:

  1. 中國社會科學院語言研究所. 現代漢語詞典(第7版)[M]. 商務印書館, 2016.
  2. 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程标準[S]. 北京師範大學出版社, 2022.
  3. 國家統計局. 統計用術語[EB/OL]. http://www.stats.gov.cn/zs/tjlls/, 2023.
  4. 中央美術學院設計學院. 設計學基礎理論[M]. 中國建築工業出版社, 2020.

網絡擴展解釋

“比例”是數學和日常生活中的重要概念,主要包含以下核心含義:

  1. 數學定義
    指兩個比(ratio)之間的相等關系。若兩組數的比值相等,則稱它們成比例,記作 $a:b = c:d$。例如:若 $frac{2}{3} = frac{4}{6}$,則稱 2:3 和 4:6 成比例。

  2. 基本性質

    • 交叉相乘定理:若 $a:b = c:d$,則 $ad = bc$(即外項積等于内項積)。
    • 可擴展性:比例關系在乘以同一非零數時保持不變,如 $2:3 = 4:6 = 6:9$。
  3. 表達形式
    可用分數($frac{1}{4}$)、百分數(25%)、比率符號(1:4)或文字(“四分之一”)表示。

  4. 應用場景

    • 實際問題:如地圖比例尺(1:1000表示圖上1厘米對應實際10米)、調配藥劑時的成分比例。
    • 幾何圖形:相似圖形對應邊長的比例關系,如三角形相似時的對應邊比例相等。
    • 數據分析:人口性别比例、經濟指标占比等。
  5. 擴展概念

    • 正比例:兩量比值恒定,如 $y = kx$($k$為常數)。
    • 反比例:兩量乘積恒定,如 $y = frac{k}{x}$。

示例:若某配方要求面粉與水的比例為5:2,則5千克面粉需配2千克水,按比例可擴展為10千克面粉配4千克水。

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