关键字：

并集的解释

又称“和集”。设a、b为两个集合，则由属于a或属于b的所有元素所组成的集合，称为a与b的“并集”，简称a与b的“并”。记作a∪b，如图所示。求并集是集合的基本运算之一，相当于算术中的加法，满足6*交换律和结合律。　

【并集】又称“和集”。设a、b为两个集合，则由属于a或属于b的所有元素所组成的集合，称为a与b的“并集”，简称a与b的“并”。记作a∪b，如图所示。求并集是集合的基本运算之一，相当于算术中的加法，满足6*交换律和结合律。

词语分解

• 并的解释 并 ì 合在一起：并拢。合并。兼并。 一齐，平排着：并驾齐驱。并重（恘 ）。并行（妌 ）。 连词，表平列或进一层：并且。 用在否定词前，加强否定的语气，表不像预料的那样：并不容易。 并 ī 中国山西省太原市的别称。 笔画数：； 部首：干； 笔顺编号：
• 集的解释 集 í 群鸟栖止于树上：“黄鸟于飞，集于灌木”。 聚合，会合：聚集。集合。集会。集体。集团。集训。集散。集资。集中。集大成。集腋成裘。 会合许多著作编成的书：集子。文集。诗集。选集。全集。 大型图书中可以相对独立的一部分，或一部小说、一部电影、电视剧中相对独立的段落：上集。第五集。 定期交易的市场：集市。赶集。 中国古代图书的四部分类法：集部。经史子集。 成就，成功：大业未集。 数学基本概念之一，

关注词典网微信公众号：词典网，回复:并集汉语 快速查询。

网络扩展解释

并集是集合论中的基本概念，指将多个集合中的所有元素合并成一个新集合的操作，其特点是不重复包含元素。以下是详细解释：

1. 数学定义
若存在集合A和集合B，它们的并集记为$A cup B$，表示所有属于A或属于B的元素的集合。用符号语言表达为：
$$A cup B = { x mid x in Atext{或}x in B }$$
例如：

• 若$A = {1, 2}$，$B = {3, 4}$，则$A cup B = {1, 2, 3, 4}$；
• 若$A = {a, b}$，$B = {b, c}$，则$A cup B = {a, b, c}$（重复元素仅保留一次）。

2. 核心性质

• 交换律：$A cup B = B cup A$；
• 结合律：$(A cup B) cup C = A cup (B cup C)$；
• 幂等律：$A cup A = A$；
• 空集性质：$A cup emptyset = A$。

3. 与交集的区别
并集强调“或”关系（元素属于任一集合即可），而交集（$A cap B$）要求元素同时属于所有集合。例如：

• $A = {1, 2}$，$B = {2, 3}$时，$A cup B = {1, 2, 3}$，而$A cap B = {2}$。

4. 实际应用

• 数据库查询：SQL中的UNION操作符用于合并查询结果；
• 概率论：计算事件A或B发生的概率时，使用$P(A cup B)$；
• 图形学：合并多个几何图形的覆盖区域。

若需进一步了解集合论的其他运算（如补集、差集），可参考数学基础教材或离散数学资料。

网络扩展解释二

并集（bìng jí）是数学概念中的一个术语，表示两个或多个集合中所有不同的元素的集合。拆分部首是并（bīng）和集（jí），并的部首是干，集的部首是隹。并的笔画数为4画，集的笔画数为12画。该词的来源可以追溯到古代汉字的演变过程中，它也拥有繁体字形式。在古时候，汉字的写法略有不同，而并集通常被写成“豐鏘”或“艹雙目山”等。以下是一个例句：“A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A和B的并集为{1,2,3,4}。”并集可以与其他词组合形成新的词汇，如交集、差集等。近义词可以是合集，反义词可以是空集。

别人正在浏览...

襃采本语比价搏激不快幨幨馋鼎臣节纯粹关系推理澹澉大衣服典证东山复起短线产品对勘驮子发畅讽咒覆宗灭祀坩锅告求拱北攻駮国教河梁携手鸿深伙贼贱妾解陶径迹今文尚书迥别考卷老客劳师丽词浏涟面光溟瀛泥媳妇朴趾源亲识萨其马深切著白石马食指动首荐熟闲畋马铜荡枉横委杖文牒毋度无名英雄霞门乡官献见小白菜［儿］消气