關鍵字：

并集的解釋

又稱“和集”。設a、b為兩個集合，則由屬于a或屬于b的所有元素所組成的集合，稱為a與b的“并集”，簡稱a與b的“并”。記作a∪b，如圖所示。求并集是集合的基本運算之一，相當于算術中的加法，滿足6*交換律和結合律。　

【并集】又稱“和集”。設a、b為兩個集合，則由屬于a或屬于b的所有元素所組成的集合，稱為a與b的“并集”，簡稱a與b的“并”。記作a∪b，如圖所示。求并集是集合的基本運算之一，相當于算術中的加法，滿足6*交換律和結合律。

詞語分解

• 并的解釋 并 ì 合在一起：并攏。合并。兼并。 一齊，平排着：并駕齊驅。并重（恘 ）。并行（妌 ）。 連詞，表平列或進一層：并且。 用在否定詞前，加強否定的語氣，表不像預料的那樣：并不容易。 并 ī 中國山西省太原市的别稱。 筆畫數：； 部首：幹； 筆順編號：
• 集的解釋 集 í 群鳥栖止于樹上：“黃鳥于飛，集于灌木”。 聚合，會合：聚集。集合。集會。集體。集團。集訓。集散。集資。集中。集大成。集腋成裘。 會合許多著作編成的書：集子。文集。詩集。選集。全集。 大型圖書中可以相對獨立的一部分，或一部小說、一部電影、電視劇中相對獨立的段落：上集。第五集。 定期交易的市場：集市。趕集。 中國古代圖書的四部分類法：集部。經史子集。 成就，成功：大業未集。 數學基本概念之一，

關注詞典網微信公衆號：詞典網，回複:并集漢語 快速查詢。

網絡擴展解釋

并集是集合論中的基本概念，指将多個集合中的所有元素合并成一個新集合的操作，其特點是不重複包含元素。以下是詳細解釋：

1. 數學定義
若存在集合A和集合B，它們的并集記為$A cup B$，表示所有屬于A或屬于B的元素的集合。用符號語言表達為：
$$A cup B = { x mid x in Atext{或}x in B }$$
例如：

• 若$A = {1, 2}$，$B = {3, 4}$，則$A cup B = {1, 2, 3, 4}$；
• 若$A = {a, b}$，$B = {b, c}$，則$A cup B = {a, b, c}$（重複元素僅保留一次）。

2. 核心性質

• 交換律：$A cup B = B cup A$；
• 結合律：$(A cup B) cup C = A cup (B cup C)$；
• 幂等律：$A cup A = A$；
• 空集性質：$A cup emptyset = A$。

3. 與交集的區别
并集強調“或”關系（元素屬于任一集合即可），而交集（$A cap B$）要求元素同時屬于所有集合。例如：

• $A = {1, 2}$，$B = {2, 3}$時，$A cup B = {1, 2, 3}$，而$A cap B = {2}$。

4. 實際應用

• 數據庫查詢：SQL中的UNION操作符用于合并查詢結果；
• 概率論：計算事件A或B發生的概率時，使用$P(A cup B)$；
• 圖形學：合并多個幾何圖形的覆蓋區域。

若需進一步了解集合論的其他運算（如補集、差集），可參考數學基礎教材或離散數學資料。

網絡擴展解釋二

并集（bìng jí）是數學概念中的一個術語，表示兩個或多個集合中所有不同的元素的集合。拆分部首是并（bīng）和集（jí），并的部首是幹，集的部首是隹。并的筆畫數為4畫，集的筆畫數為12畫。該詞的來源可以追溯到古代漢字的演變過程中，它也擁有繁體字形式。在古時候，漢字的寫法略有不同，而并集通常被寫成“豐鏘”或“艹雙目山”等。以下是一個例句：“A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A和B的并集為{1,2,3,4}。”并集可以與其他詞組合形成新的詞彙，如交集、差集等。近義詞可以是合集，反義詞可以是空集。

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】