向量的意思、向量的详细解释
向量的解释
①又称“矢量”。既有大小，又有方向的量。可用带有方向的线段来表示，线段的长度表示向量的大小，也称“向量的模”。在代数中，向量常用n元有序数组(x1，x2，…，xn)来表示。向量运算与一般数量运算不同，有向量加法、向量减法、数乘向量、数量积和向量积五种。向量概念除了在数学上有重要意义外，在物理学中有广泛应用，如力、速度、位移、电场强度等物理量都是向量。
②线性表的一种存储结构。用一组连续的存储单元依次存放线性表中的各个数据元素。一个数据元素可占据一个或几个存储单元。向量是一种可随机存取的存储结构，其中任一分量的存取时间相同。
词语分解
- 向的解释 向 （①⑤⑥嚮） à 对着，朝着，与“背”相对：向背（坕 ）。向北。 目标，意志所趋：志向。方向。 偏袒，袒护：偏向。 近，临：向晚。秋天漠漠向昏黑。 从前：向日。向者。 从开始到现在：向例。一向。
- 量的解释 量 á 确定、计测东西的多少、长短、高低、深浅、远近等的器具：量具。量杯。量筒。量角器。 用计测器具或其他作为标准的东西确定、计测：计量。测量。量度。量体温。 估计，揣测：估量。思量。打量。 质 量
专业解析
向量（xiàng liàng）是数学和物理学中的基本概念，在汉语词典中通常定义为“既有大小又有方向的量”。以下从多角度详细解释其含义与应用：
一、汉语词典释义
根据《现代汉语词典》（第7版）的定义：
向量：具有大小和方向的量，如物理学中的力、速度、位移等。可用带箭头的线段表示，箭头指向方向，线段长度表示大小。
来源：中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典（第7版）[M]. 商务印书馆, 2016.
二、数学与物理学中的扩展定义
-
数学定义
在代数中，向量是线性空间中的元素，可表示为有序数组（如 ((x, y, z))），用于描述多维空间中的位移或位置。其运算包括加法、数乘和点积等。
示例：二维向量 (vec{v} = (3, 4)) 表示横坐标移动3单位，纵坐标移动4单位。
来源：高等教育出版社《线性代数》（同济大学第七版）第四章。
-
物理学应用
向量用于描述力、速度、加速度等物理量。例如：
三、向量的核心特性
- 方向性：区别于标量（如温度、质量），向量的方向不可或缺。
- 可叠加性：遵循平行四边形法则合成（如力的合成）。
- 坐标表示：在直角坐标系中可分解为分量（如 (vec{v} = v_xmathbf{i} + v_ymathbf{j}))。
四、常见应用场景
- 工程学：结构力学中分析力的分解与平衡；
- 计算机图形学：三维模型的位置与运动计算；
- 人工智能：数据向量化用于机器学习模型训练（如词嵌入）。
来源：清华大学出版社《计算机图形学基础》第5章。
五、相关术语辨析
通过以上定义与实例，向量作为连接抽象数学与现实世界的关键工具，其“方向+大小”的双重属性在科学与工程领域具有不可替代的作用。
网络扩展解释
向量（Vector）是数学、物理和计算机科学中的核心概念，具有以下核心特点：
一、数学中的向量
-
几何视角
向量是既有大小（模长）又有方向的量，常表示为带箭头的线段。例如，二维平面中从点A到点B的位移可表示为向量$vec{AB}$。
-
代数视角
在坐标系中，向量可用坐标表示。例如三维向量$vec{v} = (a, b, c)$，其模长为$|vec{v}| = sqrt{a + b + c}$。
-
运算规则
- 加减法：对应分量相加减（如$(1,2)+(3,4)=(4,6)$）
- 标量乘法：各分量乘以常数（如$2 cdot (1,2)=(2,4)$）
- 点积：$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| |vec{b}| costheta$（计算投影或夹角）
- 叉积（仅三维）：$vec{a} times vec{b}$生成垂直于原向量的新向量。
二、物理中的向量
描述具有方向性的物理量，例如：
- 力：推拉物体的作用效果需同时说明大小和方向
- 速度：汽车以60km/h向正东行驶
- 电场强度：电场中某点力的方向性特征
三、计算机科学中的应用
- 图形学：三维模型顶点坐标用向量存储
- 机器学习：数据特征表示为高维向量（如RGB颜色）
- 自然语言处理：词向量（Word2Vec）将词语映射为数值向量
向量通过大小+方向的二元性，成为描述空间关系、物理现象的核心工具，其抽象形式在泛函分析中发展为更广义的向量空间概念。
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