环和英文解释翻译、环和的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ring sum

分词翻译：

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

和的英语翻译：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

专业解析

在汉英词典视角下，“环和”作为专业术语主要存在于数学领域，尤其常见于拓扑学和代数学。以下是其详细释义及权威来源参考：

一、数学定义（拓扑学）

环和（Cycle Sum）

指拓扑空间中闭链（cycle）的求和运算，用于描述同调群（homology group）的结构。例如在单纯复形中，环和表示一组闭链的线性组合，其边界为零：

$$partial(sum c_i sigma_i) = 0$$

其中 $sigma_i$ 为定向单形，$c_i$ 为系数。该定义源于代数拓扑的基础理论。

二、扩展释义（代数学）

在环论（Ring Theory）中，“环和”可指代环（ring）的直和（direct sum）运算，即多个环通过笛卡尔积构造新环：

若 $R_1, R_2$ 为环，则其直和 $R_1 oplus R_2$ 的元素为有序对 $(r_1, r_2)$，运算按分量进行。

三、汉语构词解析

从汉语构词法看，“环和”属于偏正结构：

环：指闭环、循环或代数结构中的环；
和：表示求和、加法运算或和谐状态。
此构词逻辑符合《现代汉语词典》对复合术语的生成规则（第七版，商务印书馆）。

权威参考来源

《Encyclopedia of Mathematics》（Springer）：Cycle Sum 条目（ISBN 978-1-4020-0609-8）
《Algebraic Topology》（Hatcher, Cambridge University Press）：Chapter 2.1, Homology Groups
《现代汉语词典》（第7版）：商务印书馆，复合词构词法释义

网络扩展解释

关于“环”的详细解释如下（注：您问题中提到的“和”未在提供的搜索结果中找到相关信息，可能需确认是否为笔误或补充说明）：

一、字形与字源 “环”为形声字，从玉，瞏（huán）声，本义指中央有孔的圆形玉器。古代玉环常用于佩饰，如《礼记》记载“行步则有环珮之声”。

二、核心含义

名词用法
- 玉器：特指中间带孔的圆形玉佩，如玉环、环佩。
- 圈形物：泛指环形物品，如耳环、铁环、花环。
- 环节：指相互关联事物中的一部分，如“关键一环”。
- 量词：用于射击环靶成绩记录，如“十环”。
动词用法
- 围绕：如环视、环海、环绕，《国语》中“三江环之”即此意。
- 包围：如“戎翟之民实环之”。
其他特殊用法
- 姓氏：如战国楚有环渊。
- 通假义：通“鍰”（重量单位）、“營”（谋求）等。

三、文化内涵玉环在古代象征品德与礼仪，如《荀子》提到“反绝以环”，表达挽回决裂的寓意。

四、常见组词环保、环顾、循环、连环、指环等（参考、3、8）。

若您需要了解“和”的含义，请补充说明或确认用字，我将进一步解答。