可全并运算英文解释翻译、可全并运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 foldable operation

approve; but; can; may; need; yet

complete; entirely; full; whole
【医】 pan-; pant-; panto-

combine; equally

operation
【计】 O; OP; operation

"可全并运算"是数学与计算机科学中的专业术语，其核心含义指代一种具备完全合并性质的抽象代数操作。从汉英词典角度分析，该术语对应的英文表述为"fully associative and mergeable operation"，其定义包含以下四层内涵：

集合闭合性
该运算在定义域内满足封闭性要求，任意两个元素的运算结果仍属于同一集合（参考：《抽象代数基础》第二版，高等教育出版社）。例如在布尔代数中，"逻辑与"运算对{0,1}集合保持闭合。
全结合律特征
运算不仅满足基本结合律$(a∘b)∘c = a∘(b∘c)$，还扩展支持多元素的无序组合：$$prod_{i=1}^n a_i = a_1∘a_2∘cdots∘a_n$$

这种特性常见于线性代数中的矩阵乘法（参考：IEEE 754浮点运算标准）。
数据聚合能力
在数据库领域特指支持分布式计算的合并操作，如MapReduce框架中的reduce阶段可通过键值对完全合并中间结果（参考：ACM Transactions on Database Systems期刊）。
容错重构机制
量子计算领域延伸出新的内涵，指量子门操作在量子纠错码保护下保持运算完整性（参考：《量子信息处理》Springer出版）。

该术语在不同学科的具体表现形式存在差异，但核心特征始终围绕"运算完整性保持"与"结果可重组性"两个维度展开。对于工程实践中的具体应用，建议结合IEEE 15461-2020标准文档中的运算完整性验证框架进行实施。

在数学和计算机科学中，“可全并运算”这一表述需要结合具体领域进行分析。以下是主要解释方向：

基本定义：
- 并运算（U∪W）：指两个子空间的集合简单合并，但结果未必是子空间。
- 和运算（U+W）：定义为所有形如(u + w)的向量集合（(u∈U, w∈W)），其结果必然构成子空间。
可全并的条件：
- 当且仅当一个子空间完全包含另一个子空间时，如(U⊆W)，此时并集(U∪W = W)，满足子空间条件，此时并运算可视为“可全并”。

并运算规则：
- 要求两个关系（表）具有相同的属性数量和域类型（即“并兼容性”），此时可合并数据，保留原结构。
- 例如：合并两张结构相同的学生表，结果仍是有效的学生关系表。
可全并的意义：
- 当数据库表满足结构兼容性时，可安全执行并操作，保证数据完整性，此类情况可称为“可全并运算”。

领域	运算结果有效性条件	典型场景
线性代数子空间	子空间包含关系（(U⊆W)或(W⊆U)）	子空间维度扩展
关系数据库	属性结构完全一致	合并同结构表的数据

“可全并运算”指在特定条件下（如数学中的子空间包含或数据库中的结构兼容），两个集合的并操作能保持原有结构有效性。需根据具体应用场景判断是否满足条件。