環和英文解釋翻譯、環和的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ring sum

分詞翻譯：

環的英語翻譯：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【計】 ring up; toroid
【化】 ring
【醫】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

和的英語翻譯：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

專業解析

在漢英詞典視角下，“環和”作為專業術語主要存在于數學領域，尤其常見于拓撲學和代數學。以下是其詳細釋義及權威來源參考：

一、數學定義（拓撲學）

環和（Cycle Sum）

指拓撲空間中閉鍊（cycle）的求和運算，用于描述同調群（homology group）的結構。例如在單純複形中，環和表示一組閉鍊的線性組合，其邊界為零：

$$partial(sum c_i sigma_i) = 0$$

其中 $sigma_i$ 為定向單形，$c_i$ 為系數。該定義源于代數拓撲的基礎理論。

二、擴展釋義（代數學）

在環論（Ring Theory）中，“環和”可指代環（ring）的直和（direct sum）運算，即多個環通過笛卡爾積構造新環：

若 $R_1, R_2$ 為環，則其直和 $R_1 oplus R_2$ 的元素為有序對 $(r_1, r_2)$，運算按分量進行。

三、漢語構詞解析

從漢語構詞法看，“環和”屬于偏正結構：

環：指閉環、循環或代數結構中的環；
和：表示求和、加法運算或和諧狀态。
此構詞邏輯符合《現代漢語詞典》對複合術語的生成規則（第七版，商務印書館）。

權威參考來源

《Encyclopedia of Mathematics》（Springer）：Cycle Sum 條目（ISBN 978-1-4020-0609-8）
《Algebraic Topology》（Hatcher, Cambridge University Press）：Chapter 2.1, Homology Groups
《現代漢語詞典》（第7版）：商務印書館，複合詞構詞法釋義

網絡擴展解釋

關于“環”的詳細解釋如下（注：您問題中提到的“和”未在提供的搜索結果中找到相關信息，可能需确認是否為筆誤或補充說明）：

一、字形與字源 “環”為形聲字，從玉，瞏（huán）聲，本義指中央有孔的圓形玉器。古代玉環常用于佩飾，如《禮記》記載“行步則有環珮之聲”。

二、核心含義

名詞用法
- 玉器：特指中間帶孔的圓形玉佩，如玉環、環佩。
- 圈形物：泛指環形物品，如耳環、鐵環、花環。
- 環節：指相互關聯事物中的一部分，如“關鍵一環”。
- 量詞：用于射擊環靶成績記錄，如“十環”。
動詞用法
- 圍繞：如環視、環海、環繞，《國語》中“三江環之”即此意。
- 包圍：如“戎翟之民實環之”。
其他特殊用法
- 姓氏：如戰國楚有環淵。
- 通假義：通“鍰”（重量單位）、“營”（謀求）等。

三、文化内涵玉環在古代象征品德與禮儀，如《荀子》提到“反絕以環”，表達挽回決裂的寓意。

四、常見組詞環保、環顧、循環、連環、指環等（參考、3、8）。

若您需要了解“和”的含義，請補充說明或确認用字，我将進一步解答。