恒等英文解释翻译、恒等的近义词、反义词、例句

英语翻译：

identical

分词翻译：

恒的英语翻译：

constant; lasting; permanent; usual

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

专业解析

在汉英词典及数学术语体系中，"恒等"（Identical/Identity）指两个数学表达式在所有定义域内取值完全相等的关系，其核心特征为无条件成立的等式形式。根据《牛津数学词典》解释，恒等式的符号"≡"区别于普通等号"="，强调变量替换后关系不变性，例如三角恒等式$sinθ + cosθ equiv 1$。

该概念在抽象代数中延伸为"恒等元"，即集合中与任何元素运算后保持该元素不变的特殊元素。如实数乘法中的1满足$a times 1 = a$。剑桥大学数学系教材指出，这种性质构成了群论和环论的基础结构。

汉英翻译实践中，"恒等"对应三种英语表述：作形容词时译为"identical"，强调完全一致性；作名词时采用"identity"指代关系本身；在运算符场景则保留符号"≡"并注释为"identity sign"。中国科学技术术语审定委员会将其列为数学基础术语，与ISO 80000-2国际标准中的定义保持一致。

网络扩展解释

“恒等”是一个多领域的概念，核心含义是“在某种条件下始终保持等同或不变的性质”。以下是不同学科中的具体解释：

1.数学中的恒等

恒等式：指在任何情况下都成立的等式，例如： $$ sintheta + costheta equiv 1 $$ 这里的“≡”符号表示“恒等于”。
恒等元素：在代数运算中保持其他元素不变的特殊元素，例如：
- 加法中的0（任何数加0等于自身）；
- 乘法中的1（任何数乘1等于自身）。
恒等函数：一种输出等于输入的函数，形式为： $$ f(x) = x $$

2.逻辑学中的恒等

指两个命题在所有可能情况下真值相同，例如“A = A”是逻辑学中的同一律，表示命题与自身恒等。

3.计算机科学中的恒等

恒等映射：在编程中，指输入与输出完全相同的操作，如某些编程接口中的“空函数”。
数据一致性：数据库或系统中数据在不同操作下保持本质不变的性质。

“恒等”的本质是强调某种不变性或绝对等同性，具体含义需结合学科背景。数学中的恒等式和恒等元素是最典型的例子，而其他领域则延伸了这一概念。