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恒等英文解釋翻譯、恒等的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

identical

分詞翻譯：

恒的英語翻譯：

constant; lasting; permanent; usual

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

專業解析

在漢英詞典及數學術語體系中，"恒等"（Identical/Identity）指兩個數學表達式在所有定義域内取值完全相等的關系，其核心特征為無條件成立的等式形式。根據《牛津數學詞典》解釋，恒等式的符號"≡"區别于普通等號"="，強調變量替換後關系不變性，例如三角恒等式$sinθ + cosθ equiv 1$。

該概念在抽象代數中延伸為"恒等元"，即集合中與任何元素運算後保持該元素不變的特殊元素。如實數乘法中的1滿足$a times 1 = a$。劍橋大學數學系教材指出，這種性質構成了群論和環論的基礎結構。

漢英翻譯實踐中，"恒等"對應三種英語表述：作形容詞時譯為"identical"，強調完全一緻性；作名詞時采用"identity"指代關系本身；在運算符場景則保留符號"≡"并注釋為"identity sign"。中國科學技術術語審定委員會将其列為數學基礎術語，與ISO 80000-2國際标準中的定義保持一緻。

網絡擴展解釋

“恒等”是一個多領域的概念，核心含義是“在某種條件下始終保持等同或不變的性質”。以下是不同學科中的具體解釋：

1.數學中的恒等

恒等式：指在任何情況下都成立的等式，例如： $$ sintheta + costheta equiv 1 $$ 這裡的“≡”符號表示“恒等于”。
恒等元素：在代數運算中保持其他元素不變的特殊元素，例如：
- 加法中的0（任何數加0等于自身）；
- 乘法中的1（任何數乘1等于自身）。
恒等函數：一種輸出等于輸入的函數，形式為： $$ f(x) = x $$

2.邏輯學中的恒等

指兩個命題在所有可能情況下真值相同，例如“A = A”是邏輯學中的同一律，表示命題與自身恒等。

3.計算機科學中的恒等

恒等映射：在編程中，指輸入與輸出完全相同的操作，如某些編程接口中的“空函數”。
數據一緻性：數據庫或系統中數據在不同操作下保持本質不變的性質。

“恒等”的本質是強調某種不變性或絕對等同性，具體含義需結合學科背景。數學中的恒等式和恒等元素是最典型的例子，而其他領域則延伸了這一概念。