静矩英文解释翻译、静矩的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 moment

分词翻译：

静的英语翻译：

calm; quiet; still
【电】 stat

矩的英语翻译：

quadrature; rules; square
【医】 moment

专业解析

静矩（英文：Static Moment 或First Moment of Area）是材料力学和工程力学中的一个基础概念，用于描述平面图形对其参考轴的几何特性。其核心定义如下：

一、定义与物理意义

静矩指平面图形面积与图形内各微面积到某一坐标轴距离乘积的总和。其数学表达式为：

对x轴的静矩：

$$S_x = int_A y , dA$$

对y轴的静矩：

$$S_y = int_A x , dA$$

其中 (A) 为图形总面积，(x) 和 (y) 为微面积 (dA) 的坐标。

物理意义：静矩反映图形面积相对于坐标轴的分布情况，用于计算形心位置（形心坐标 (x_c = frac{S_y}{A}), (y_c = frac{S_x}{A})）。

二、关键特性

量纲与单位
静矩的国际单位为 (text{m})（立方米），量纲为 ([L])。

可加性与对称性
- 组合图形的总静矩等于各组成部分静矩的代数和（可加性）。
- 若图形关于某轴对称，则该轴上的静矩为零（对称性）。
与形心的关系
静矩为零的轴必通过形心，反之亦然。这一性质是确定截面中性轴的基础。

三、工程应用

形心定位
桥梁、建筑结构的截面形心计算需依赖静矩，直接影响结构稳定性设计。

示例：T型梁的形心位置决定其抗弯性能。

材料强度分析
在梁的弯曲应力计算中，静矩是推导截面惯性矩的前提（如 (I_x = int_A y , dA)）。

结构力学
静矩用于分析非对称截面构件（如槽钢、角钢）的载荷分布特性。

四、与相关概念的区分

静矩 vs. 惯性矩：
静矩（一阶矩）描述面积分布，惯性矩（二阶矩 (int y dA)）反映抗弯能力。

静矩 vs. 力矩：
力矩是力对点的转动效应（(vec{M} = vec{r} times vec{F})），而静矩是纯几何属性。

权威参考来源

材料力学经典教材
刘鸿文《材料力学》（高等教育出版社）第5章详细阐述静矩的定义与计算。

工程标准规范
《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）附录B提及静矩在截面设计中的应用。

学术百科
中国大百科全书出版社《力学卷》"截面几何性质"条目（ISBN 978-7-5000-7960-3）。

注：因术语定义属基础理论，本文未直接引用网页链接，而是依据经典教材与国家标准提供参考来源。

网络扩展解释

静矩是材料力学和结构力学中的基本概念，用于描述截面形状的几何特性，又称面积矩或一次矩。以下是详细解释：

定义与公式

静矩是截面上所有微面积对某一坐标轴的面积与其到该轴距离的乘积之和。

对于二维截面，静矩的计算公式为：
$$
S_x = int_A y , dA quad , quad S_y = int_A x , dA
$$
其中，( S_x ) 和 ( S_y ) 分别为对x轴和y轴的静矩，( x ) 和 ( y ) 是微面积 ( dA ) 到对应轴的垂直距离。
对于简单规则图形（如矩形、圆形），静矩可通过几何公式直接计算。例如，矩形对底边的静矩为：
$$
S_x = frac{bh}{2}
$$
其中 ( b ) 为底边宽度，( h ) 为高度。

物理意义

形心定位：静矩可用于确定截面的形心（几何中心）。形心坐标 ( (bar{x}, bar{y}) ) 的计算公式为：
$$
bar{x} = frac{S_y}{A} quad , quad bar{y} = frac{S_x}{A}
$$
其中 ( A ) 为截面总面积。
对称性影响：若截面关于某轴对称，则对该轴的静矩为零（因正负面积相互抵消）。

应用场景

梁的弯曲分析：静矩是计算截面惯性矩和弯曲应力的基础。
结构设计：通过静矩确定构件截面的合理形状，优化材料分布。
组合截面计算：复杂截面可分解为简单图形，叠加各部分静矩求整体性质。

注意事项

单位：静矩的国际单位为 ( text{m} ) 或 ( text{mm} )。
正负号：距离坐标轴不同侧的微面积静矩符号相反，需注意方向。

通过静矩的分析，可以更深入地理解材料受力时的几何特性，为工程设计和力学计算提供关键参数。