靜矩英文解釋翻譯、靜矩的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 moment

分詞翻譯：

靜的英語翻譯：

calm; quiet; still
【電】 stat

矩的英語翻譯：

quadrature; rules; square
【醫】 moment

專業解析

靜矩（英文：Static Moment 或First Moment of Area）是材料力學和工程力學中的一個基礎概念，用于描述平面圖形對其參考軸的幾何特性。其核心定義如下：

一、定義與物理意義

靜矩指平面圖形面積與圖形内各微面積到某一坐标軸距離乘積的總和。其數學表達式為：

對x軸的靜矩：

$$S_x = int_A y , dA$$

對y軸的靜矩：

$$S_y = int_A x , dA$$

其中 (A) 為圖形總面積，(x) 和 (y) 為微面積 (dA) 的坐标。

物理意義：靜矩反映圖形面積相對于坐标軸的分布情況，用于計算形心位置（形心坐标 (x_c = frac{S_y}{A}), (y_c = frac{S_x}{A})）。

二、關鍵特性

量綱與單位
靜矩的國際單位為 (text{m})（立方米），量綱為 ([L])。

可加性與對稱性
- 組合圖形的總靜矩等于各組成部分靜矩的代數和（可加性）。
- 若圖形關于某軸對稱，則該軸上的靜矩為零（對稱性）。
與形心的關系
靜矩為零的軸必通過形心，反之亦然。這一性質是确定截面中性軸的基礎。

三、工程應用

形心定位
橋梁、建築結構的截面形心計算需依賴靜矩，直接影響結構穩定性設計。

示例：T型梁的形心位置決定其抗彎性能。

材料強度分析
在梁的彎曲應力計算中，靜矩是推導截面慣性矩的前提（如 (I_x = int_A y , dA)）。

結構力學
靜矩用于分析非對稱截面構件（如槽鋼、角鋼）的載荷分布特性。

四、與相關概念的區分

靜矩 vs. 慣性矩：
靜矩（一階矩）描述面積分布，慣性矩（二階矩 (int y dA)）反映抗彎能力。

靜矩 vs. 力矩：
力矩是力對點的轉動效應（(vec{M} = vec{r} times vec{F})），而靜矩是純幾何屬性。

權威參考來源

材料力學經典教材
劉鴻文《材料力學》（高等教育出版社）第5章詳細闡述靜矩的定義與計算。

工程标準規範
《鋼結構設計标準》（GB 50017-2017）附錄B提及靜矩在截面設計中的應用。

學術百科
中國大百科全書出版社《力學卷》"截面幾何性質"條目（ISBN 978-7-5000-7960-3）。

注：因術語定義屬基礎理論，本文未直接引用網頁鍊接，而是依據經典教材與國家标準提供參考來源。

網絡擴展解釋

靜矩是材料力學和結構力學中的基本概念，用于描述截面形狀的幾何特性，又稱面積矩或一次矩。以下是詳細解釋：

定義與公式

靜矩是截面上所有微面積對某一坐标軸的面積與其到該軸距離的乘積之和。

對于二維截面，靜矩的計算公式為：
$$
S_x = int_A y , dA quad , quad S_y = int_A x , dA
$$
其中，( S_x ) 和 ( S_y ) 分别為對x軸和y軸的靜矩，( x ) 和 ( y ) 是微面積 ( dA ) 到對應軸的垂直距離。
對于簡單規則圖形（如矩形、圓形），靜矩可通過幾何公式直接計算。例如，矩形對底邊的靜矩為：
$$
S_x = frac{bh}{2}
$$
其中 ( b ) 為底邊寬度，( h ) 為高度。

物理意義

形心定位：靜矩可用于确定截面的形心（幾何中心）。形心坐标 ( (bar{x}, bar{y}) ) 的計算公式為：
$$
bar{x} = frac{S_y}{A} quad , quad bar{y} = frac{S_x}{A}
$$
其中 ( A ) 為截面總面積。
對稱性影響：若截面關于某軸對稱，則對該軸的靜矩為零（因正負面積相互抵消）。

應用場景

梁的彎曲分析：靜矩是計算截面慣性矩和彎曲應力的基礎。
結構設計：通過靜矩确定構件截面的合理形狀，優化材料分布。
組合截面計算：複雜截面可分解為簡單圖形，疊加各部分靜矩求整體性質。

注意事項

單位：靜矩的國際單位為 ( text{m} ) 或 ( text{mm} )。
正負號：距離坐标軸不同側的微面積靜矩符號相反，需注意方向。

通過靜矩的分析，可以更深入地理解材料受力時的幾何特性，為工程設計和力學計算提供關鍵參數。