
在汉英词典视角下,“期待值”具有双重含义,需结合具体语境理解:
指随机变量所有可能取值的加权平均值,反映事件发生的长期平均结果。其数学定义为:
$$
E(X) = sum [x_i cdot P(x_i)]
$$
其中 ( x_i ) 为变量取值,( P(x_i) ) 为对应概率。例如,掷骰子的期待值为:
$$
E = (1 times frac{1}{6}) + (2 times frac{1}{6}) + cdots + (6 times frac{1}{6}) = 3.5
$$
此概念广泛应用于金融风险评估和物理学量子态计算。
指人们对事物结果的预设期望程度,强调主观心理预期。例如:
定义“期待”为“期望等待”,引申为对结果的预先估量。
"Expectation" 词条包含数学定义及心理预期解释(需订阅访问)。
区分“expectation”的概率计算义项与情感预测义项。
明确定义期望值的计算公式与应用场景。
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“期待值”在不同语境中有不同的含义,以下是主要解释方向:
指在概率论中,随机变量所有可能取值的加权平均值,权重为对应概率。计算公式为: $$ E(X) = sum_{i=1}^{n} x_i cdot P(xi) $$ 或连续型变量的积分形式: $$ E(X) = int{-infty}^{infty} x cdot f(x) dx $$ 例如掷骰子的期望值计算为:$(1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5$。
指人们对某事件/结果预先持有的心理预期水平,常见特征:
领域 | 核心差异 | 典型案例 |
---|---|---|
数学 | 客观计算结果 | 保险精算中的风险评估 |
市场营销 | 客户满意度预测 | 新品发布前的市场调研 |
人际关系 | 情感预期管理 | 伴侣间的承诺兑现期待 |
建议根据具体使用场景选择对应解释方向。在学术场景需严格区分数学定义与日常引申义,而在沟通场景中更强调心理预期的管理技巧。
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