数理统计英文解释翻译、数理统计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mathematics statistics

分词翻译：

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

理的英语翻译：

manage; natural science; pay attention to; reason; texture; tidy up; truth

统计的英语翻译：

【医】 statistics
【经】 numerical statement; statistics

专业解析

数理统计（Mathematical Statistics）是应用数学的分支学科，结合概率论与数据分析方法，研究如何通过样本数据推断总体特征并建立量化模型。其核心内容包括统计推断、参数估计、假设检验和回归分析等（中国统计出版社《数理统计基础》）。在汉英词典中，该术语对应"mathematical statistics"，强调数学工具在统计规律研究中的系统性应用（《牛津数学词典》）。

从学科体系看，数理统计包含三大理论支柱：

概率论基础：以随机变量、概率分布为工具描述数据特征，例如正态分布$X sim N(mu,sigma)$
统计推断方法：通过最大似然估计$hat{theta}_{MLE} = argmax L(theta;x)$实现参数估计
假设检验框架：构建原假设$H_0$与备择假设$H_1$，利用p值进行决策判断

国际统计学会（ISI）的研究报告显示，该方法论在金融风险评估、医学临床试验和机器学习领域具有关键应用价值。例如在临床试验中，双盲实验设计通过t检验公式： $$ t = frac{bar{X}_1 - bar{X}_2}{sqrt{s_p(frac{1}{n_1}+frac{1}{n_2})}} $$ 验证药物有效性，其中$bar{X}$表示样本均值，$s_p$为合并方差。

参考文献：

国家统计局数据中心 https://data.stats.gov.cn

牛津大学出版社学术资源库

国际统计学会官网 https://isi-web.org

网络扩展解释

数理统计是统计学的重要分支，以概率论为数学基础，研究如何从数据中提取信息、建立模型并做出推断。其核心是通过样本分析总体特征，强调数学推导和理论支撑。以下是关键要点：

一、核心概念

总体与样本
总体是研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据。数理统计通过样本推断总体性质（如均值、方差等）。
概率模型
假设数据服从特定概率分布（如正态分布、泊松分布），并基于此构建统计模型，例如参数估计和假设检验。

二、主要方法

参数估计
- 点估计：用样本统计量（如样本均值）估计总体参数。
- 区间估计：构造置信区间（如$mu in bar{X} pm z_{alpha/2}frac{sigma}{sqrt{n}}$），量化估计的不确定性。
假设检验
通过统计量（如t检验、卡方检验）判断原假设是否成立，例如检验药物疗效是否显著。
回归分析与方差分析
研究变量间关系（线性回归）或组间差异（ANOVA），用于预测和因果推断。

三、应用领域

经济学：预测市场趋势、风险评估。
医学：临床试验设计、疾病影响因素分析。
工程学：质量控制、可靠性分析。
人工智能：机器学习模型的参数优化与验证。

四、与描述统计的区别

描述统计：仅总结数据特征（如均值、图表）。
数理统计：通过概率模型进行推断，强调数学严谨性（如证明估计量的无偏性）。

五、理论基础

依赖概率论工具，如大数定律（样本均值收敛于总体均值）、中心极限定理（样本均值的分布趋近正态）等，确保统计方法的有效性。

若需深入学习，可参考《数理统计学导论》或Coursera相关课程，系统掌握其数学框架与应用场景。