双侧曲面英文解释翻译、双侧曲面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 bilateral surface

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

侧的英语翻译：

side
【医】 latero-; latus

曲的英语翻译：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【医】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

专业解析

双侧曲面（Orientable Surface）是微分几何和拓扑学中的一个重要概念，指可以一致地定义“正面”和“反面”的曲面。这种曲面具有全局连续的法向量场（Normal Vector Field），使得曲面两侧可被明确区分。

核心定义与性质

可定向性：双侧曲面的本质特征是其可定向性（Orientability）。这意味着可以在整个曲面上连续、一致地指定一个法向量方向（例如“向外”或“向上”），而不会出现矛盾。
法向量场：可定向性等价于存在一个定义在整个曲面上的、连续且处处非零的法向量场。这个法向量场指明了曲面的“侧”。
双侧 vs 单侧：不可定向曲面（Unorientable Surface），如莫比乌斯带（Möbius strip）或克莱因瓶（Klein bottle），无法一致地定义法向量方向。沿着某些路径移动后，最初指向“外侧”的法向量会指向“内侧”，表明其只有“单侧”。

典型示例

球面（Sphere）：最常见的双侧曲面。可以清晰地定义内表面和外表面。
环面（Torus）：即甜甜圈形状，也是一个双侧曲面。
平面（Plane）、圆柱面（Cylinder）、圆锥面（Cone，顶点除外）等常见曲面都是双侧的。

数学意义与应用

双侧曲面的概念在向量分析、积分学（特别是曲面积分，如第二类曲面积分）以及物理学（如电磁学中的高斯定律）中至关重要。例如，计算通过一个封闭曲面的通量时，必须明确曲面的朝向（向外或向内），这就要求曲面必须是可定向的（即双侧的）。

汉英对照关键术语

双侧曲面：Orientable Surface
可定向性：Orientability
法向量场：Normal Vector Field
不可定向曲面：Unorientable Surface
莫比乌斯带：Möbius strip
克莱因瓶：Klein bottle
球面：Sphere
环面：Torus

参考资料

《微分几何》（作者：陈省身，陈维桓） - 经典中文教材，详细阐述曲面论与可定向性概念。
Wolfram MathWorld - Orientable Surface：提供数学定义和解释。
Encyclopedia of Mathematics - Orientable Surface：权威数学百科全书条目。
《拓扑学》（作者：Munkres, J.R.） - 标准拓扑学教材，包含流形可定向性的深入讨论。
美国数学学会（AMS）数学术语库：提供标准数学术语定义。

网络扩展解释

“双侧曲面”通常指物体或结构在两侧（如左右或上下）均呈现弯曲形态的表面设计或几何特征。以下是详细解释：

基本定义
双侧曲面指一个物体或几何体同时存在两个对称或非对称的弯曲面。例如，手机屏幕两侧向边缘弯曲的设计（如三星双曲面侧屏）、管道内外壁的弯曲形态等均属于此类。
应用场景
- 电子产品：常见于智能手机屏幕，两侧采用曲面设计以提升视觉效果和握持手感（参考的“双曲面侧屏”描述）。
- 数学与几何学：指可定向的曲面（如圆柱面、球面），其表面可通过法向量区分内外侧，与“单侧曲面”（如莫比乌斯环）相对。
与普通曲面的区别
普通曲面可能仅单侧弯曲（如碗的内凹面），而双侧曲面强调两个方向或位置的弯曲特征，需满足对称或功能需求。
补充说明
在数学中，“双侧曲面”更严谨的表述为“可定向曲面”，但日常语境下多用于描述实物设计。若涉及具体领域（如拓扑学），需结合定向性等专业概念进一步分析。

建议根据实际使用场景（如产品设计、数学模型）进一步细化定义。