雙側曲面英文解釋翻譯、雙側曲面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 bilateral surface

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

側的英語翻譯：

side
【醫】 latero-; latus

曲的英語翻譯：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【醫】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

專業解析

雙側曲面（Orientable Surface）是微分幾何和拓撲學中的一個重要概念，指可以一緻地定義“正面”和“反面”的曲面。這種曲面具有全局連續的法向量場（Normal Vector Field），使得曲面兩側可被明确區分。

核心定義與性質

可定向性：雙側曲面的本質特征是其可定向性（Orientability）。這意味着可以在整個曲面上連續、一緻地指定一個法向量方向（例如“向外”或“向上”），而不會出現矛盾。
法向量場：可定向性等價于存在一個定義在整個曲面上的、連續且處處非零的法向量場。這個法向量場指明了曲面的“側”。
雙側 vs 單側：不可定向曲面（Unorientable Surface），如莫比烏斯帶（Möbius strip）或克萊因瓶（Klein bottle），無法一緻地定義法向量方向。沿着某些路徑移動後，最初指向“外側”的法向量會指向“内側”，表明其隻有“單側”。

典型示例

球面（Sphere）：最常見的雙側曲面。可以清晰地定義内表面和外表面。
環面（Torus）：即甜甜圈形狀，也是一個雙側曲面。
平面（Plane）、圓柱面（Cylinder）、圓錐面（Cone，頂點除外）等常見曲面都是雙側的。

數學意義與應用

雙側曲面的概念在向量分析、積分學（特别是曲面積分，如第二類曲面積分）以及物理學（如電磁學中的高斯定律）中至關重要。例如，計算通過一個封閉曲面的通量時，必須明确曲面的朝向（向外或向内），這就要求曲面必須是可定向的（即雙側的）。

漢英對照關鍵術語

雙側曲面：Orientable Surface
可定向性：Orientability
法向量場：Normal Vector Field
不可定向曲面：Unorientable Surface
莫比烏斯帶：Möbius strip
克萊因瓶：Klein bottle
球面：Sphere
環面：Torus

參考資料

《微分幾何》（作者：陳省身，陳維桓） - 經典中文教材，詳細闡述曲面論與可定向性概念。
Wolfram MathWorld - Orientable Surface：提供數學定義和解釋。
Encyclopedia of Mathematics - Orientable Surface：權威數學百科全書條目。
《拓撲學》（作者：Munkres, J.R.） - 标準拓撲學教材，包含流形可定向性的深入讨論。
美國數學學會（AMS）數學術語庫：提供标準數學術語定義。

網絡擴展解釋

“雙側曲面”通常指物體或結構在兩側（如左右或上下）均呈現彎曲形态的表面設計或幾何特征。以下是詳細解釋：

基本定義
雙側曲面指一個物體或幾何體同時存在兩個對稱或非對稱的彎曲面。例如，手機屏幕兩側向邊緣彎曲的設計（如三星雙曲面側屏）、管道内外壁的彎曲形态等均屬于此類。
應用場景
- 電子産品：常見于智能手機屏幕，兩側采用曲面設計以提升視覺效果和握持手感（參考的“雙曲面側屏”描述）。
- 數學與幾何學：指可定向的曲面（如圓柱面、球面），其表面可通過法向量區分内外側，與“單側曲面”（如莫比烏斯環）相對。
與普通曲面的區别
普通曲面可能僅單側彎曲（如碗的内凹面），而雙側曲面強調兩個方向或位置的彎曲特征，需滿足對稱或功能需求。
補充說明
在數學中，“雙側曲面”更嚴謹的表述為“可定向曲面”，但日常語境下多用于描述實物設計。若涉及具體領域（如拓撲學），需結合定向性等專業概念進一步分析。

建議根據實際使用場景（如産品設計、數學模型）進一步細化定義。