二次曲線的意思、二次曲線的詳細解釋
二次曲線的解釋
即“圓錐曲線”(478頁)。
詞語分解
- 二的解釋 二 è 數名:一加一(在鈔票和單據上常用大寫“貳”代)。 雙,比:獨一無二。 兩樣,别的:二話。不二價。 兩 筆畫數:; 部首:二; 筆順編號:
- 曲線的解釋 動點運動方向連續變化的軌迹曲線球詳細解釋.動點運動時,方向連續變化所成的線。.謂彎曲的波狀線。特指人體的線條。 茅盾 《鍛煉》十二:“如果不免也還有可供指摘之處,這便是她身上穿的也是絲質的晨衣,色彩
網絡擴展解釋
二次曲線(又稱圓錐曲線或二次曲線)是解析幾何中的一類重要曲線,其一般方程為:
$$
Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F = 0
$$
其中 ( A, B, C ) 不同時為零。以下從定義、分類及幾何特性三個方面詳細解釋:
1.定義與由來
二次曲線是平面直角坐标系中二次方程的解集,其幾何意義來源于圓錐與平面的交線。根據平面切割圓錐的不同角度,可得到三種基本類型:
- 橢圓:平面傾斜切割圓錐,且與所有母線相交。
- 抛物線:平面平行于圓錐的一條母線。
- 雙曲線:平面垂直于圓錐的軸線。
2.分類與标準方程
根據判别式 ( Delta = B - 4AC ) 的值,二次曲線可分為:
- 橢圓(圓):當 ( Delta < 0 ),标準方程為 ( frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 )。若 ( a = b ),則為圓。
- 抛物線:當 ( Delta = 0 ),标準方程為 ( y = 4ax ) 或 ( x = 4ay )。
- 雙曲線:當 ( Delta > 0 ),标準方程為 ( frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 )。
3.幾何特性
- 離心率(( e )):決定曲線形狀:
- 橢圓:( 0 < e < 1 ),焦點到準線距離與點到焦點距離的比值。
- 抛物線:( e = 1 ),所有點到焦點與準線距離相等。
- 雙曲線:( e > 1 ),兩分支關于中心對稱。
- 焦點與準線:橢圓和雙曲線有兩個焦點,抛物線僅一個焦點;準線為固定直線,用于定義曲線的幾何性質。
4.應用場景
- 天體軌道:行星繞恒星運動軌迹為橢圓。
- 工程光學:抛物線用于衛星天線反射面設計,雙曲線用于冷卻塔結構。
總結來看,二次曲線通過代數方程與幾何性質緊密關聯,是數學與物理中描述對稱性、運動軌迹等問題的基礎工具。
網絡擴展解釋二
二次曲線
二次曲線是數學中的一個術語,用來描述平面上的曲線形狀。它是由二次方程所表示的一類曲線。二次曲線的方程通常是形如ax^2 + bx + c = 0的二次方程,其中a、b、c是常數,且a不等于0。
拆分部首和筆畫
根據《康熙字典》,二次曲線的拆分部首是“二”,表示次序或數量。它的筆畫數是二畫,即“一”橫和“一”豎。
來源
“二次曲線”這個詞的來源可以追溯到數學的發展曆史。在古希臘的幾何學中,人們開始研究二次方程的圖像,從而提出了二次曲線的概念。
繁體
繁體字“二次曲線”保留了原來的意思和拆分部首,隻是書寫形式上有所改變。
古時候漢字寫法
在古代漢字演變的過程中,對于“二次曲線”一詞的寫法可能有所不同,但大緻都是用相同的意義和拆分部首進行表示。
例句
1. 二次曲線在數學中有着重要的應用。
2. 這個問題可以通過二次曲線的圖像來解決。
組詞
二次曲線的相關組詞包括:一次曲線、三次曲線、二次方程、二次函數等。
近義詞
在數學上,與二次曲線有類似形狀的曲線稱為“抛物線”。
反義詞
二次曲線的反義詞可以是“線性曲線”,即隻包含一次項的曲線。
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