勾股定理英文解釋翻譯、勾股定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

the Pythagorean proposition; the Pythagorean theorem

分詞翻譯：

勾的英語翻譯：

call to mind; cancel; collude; draw; induce; thicken; tick off

股的英語翻譯：

ply; section; share in a company; stock; strand; thigh
【醫】 femora; femur; mero-; thigh
【經】 section; share

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

勾股定理 (Gōugǔ Dìnglǐ) / Pythagorean Theorem

漢英詞典釋義

勾股定理是幾何學的基礎定理之一，指在直角三角形中，兩條直角邊（勾與股）長度的平方和等于斜邊（弦）長度的平方。其數學表達式為：

$$ a + b = c $$

其中 (a) 和 (b) 為直角邊，(c) 為斜邊。

核心概念解析

曆史淵源
該定理最早見于中國《周髀算經》（約公元前11世紀），書中記載了西周時期商高提出的“勾三股四弦五”特例。西方命名為“畢達哥拉斯定理”（Pythagorean Theorem），源于古希臘數學家畢達哥拉斯的證明。
數學本質
揭示了直角三角形三邊的定量關系，是歐幾裡得幾何的核心定理之一。其逆定理同樣成立：若三角形三邊滿足 (a + b = c)，則該三角形為直角三角形。
應用場景
- 測量計算：用于土地測繪、建築垂直校驗（如《九章算術》中的“勾股術”）。
- 現代科學：在物理學矢量分解、計算機圖形學距離算法及GPS定位中廣泛應用。

權威文獻參考

《周髀算經》：中國現存最早記載勾股定理的數學典籍，成書于漢代。
歐幾裡得《幾何原本》：系統論證了該定理的普遍性（Book I, Proposition 47）。
國際标準定義：美國數學協會（MAA）将其列為“三角關系的基礎恒等式”。

注：文獻來源基于曆史數學典籍及權威學術機構公開定義，具體鍊接可參考中國科學院自然科學史研究所、美國數學協會（MAA）官網或《大英百科全書》相關條目。

網絡擴展解釋

勾股定理是幾何學中的基礎定理之一，用于描述直角三角形三邊的關系。其核心内容為：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。具體解釋如下：

定義與公式

若直角三角形的兩條直角邊長度分别為 (a) 和 (b)，斜邊長度為 (c)，則滿足： $$ a + b = c $$ 這一公式揭示了直角三角形三邊之間的數量關系。

曆史背景

國際命名：西方稱其為“畢達哥拉斯定理”，因古希臘數學家畢達哥拉斯學派最早系統證明。
中國貢獻：中國《周髀算經》中記載了商高與周公的對話，提到“勾三股四弦五”的特例（3² + 4² = 5²），故稱“勾股定理”。

應用場景

測量與工程：計算斜坡長度、建築結構的對角線距離等。
導航與地理：确定兩點間的直線距離（如地圖坐标差計算）。
物理學：用于矢量合成、力的分解等。

證明方法

幾何拼圖法：通過重新排列四個全等直角三角形和兩個小正方形，直觀展示面積守恒。
代數推導：利用相似三角形或面積公式展開等式。
其他方法：如歐幾裡得《幾何原本》中的經典證明。

擴展與意義

勾股定理是三角函數的基礎，也是非歐幾何的重要對比對象。它在數學、物理、工程等領域具有不可替代的作用，體現了數學理論與實際問題的深刻聯繫。