分解－協調法英文解釋翻譯、分解－協調法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 decomposition-coordination method

分詞翻譯：

協調的英語翻譯：

harmonize; assort; assort with; concert; harmony; tune
【計】 coordination
【化】 coordination
【醫】 coordination; rapport
【經】 co-ordinate; cooperativeness; coordination

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

在系統工程和優化理論中，分解-協調法（Decomposition-Coordination Method）是一種解決大規模複雜優化問題的有效策略。其核心思想是将一個難以直接求解的大系統問題，分解（Decompose）成若幹個規模較小、相對容易求解的子問題，然後通過協調（Coordinating）機制來處理這些子問題之間的耦合關系或全局約束，最終獲得原問題的解。

從漢英詞典角度看：

分解 (Fēnjiě)：對應英文Decomposition。指将整體拆分為更小、更易管理的部分或子問題。
協調 (Xiétiáo)：對應英文Coordination。指在分解後，通過某種機制（如價格、目标、約束調整）使各子問題的解能夠協同工作，滿足整體系統的目标或約束。
法 (Fǎ)：對應英文Method。指一種系統化的方法論或技術。

詳細解釋與原理：

分解 (Decomposition):
- 目标是将大規模、高維度的全局優化問題，按照某種邏輯（如物理結構、功能模塊、時間階段、耦合強度）分割成多個較小的、相互關聯程度較低的子問題。
- 常見的分解方式包括：
  - 按空間分解：例如，将一個大電網分解成多個區域電網子問題。
  - 按時間分解：例如，在動态優化中将長時間跨度問題分解成多個短時間段的子問題。
  - 按目标或約束分解：例如，使用拉格朗日松弛法将耦合約束松弛到目标函數中，形成可分解的子問題。
- 分解後，每個子問題可以在局部獨立求解，大大降低了計算複雜度和難度。
協調 (Coordination):
- 分解後的子問題通常不是完全獨立的，它們之間可能存在資源競争、信息交互或必須滿足的全局約束（如總預算、總功率平衡）。
- 協調層負責處理這些子問題間的相互作用和全局一緻性。它不直接求解子問題，而是：
  - 向子問題傳遞協調信號（如拉格朗日乘子、目标價格、資源配額、參考軌迹）。
  - 接收子問題返回的局部解信息（如對資源的需求、局部狀态）。
  - 根據全局目标和約束，調整協調信號。
- 協調過程通常是一個疊代過程。協調層根據子問題的反饋不斷更新協調信號，子問題根據新的信號重新求解。如此反複，直到找到一個滿足所有全局約束且整體目标最優（或可接受）的解。

核心優勢：

降低複雜度：将大問題化整為零。
并行計算：子問題通常可以并行求解，提高計算效率。
模塊化與分布式：特别適合分布式系統或具有模塊化結構的問題，允許局部自治。
靈活性：可根據問題特點選擇不同的分解策略（如可行分解、不可行分解）和協調機制。

典型協調機制：

價格協調 (Price Coordination / Lagrangian Relaxation): 協調層通過拉格朗日乘子（價格）将耦合約束“定價”後加入子問題的目标函數中。子問題在給定價格下獨立求解，協調層根據約束違反情況更新價格。這是最常用的方法之一。
目标協調 (Goal Coordination / Interaction Prediction): 協調層預測子問題間的交互變量（如邊界狀态、資源交換），子問題在預測值下求解。協調層根據子問題實際解與預測值的差異更新預測值。
混合協調：結合價格協調和目标協調。

應用領域：該方法廣泛應用于：

電力系統：最優潮流計算、機組組合、電力市場。
供應鍊管理：多級庫存優化、生産計劃。
水資源管理：流域系統調度。
制造系統：生産調度。
網絡優化：通信網絡、交通網絡。
大規模數學規劃問題。

數學模型簡述 (以價格協調為例)：考慮全局問題： $$min sum_{i} f_i(x_i) quad text{s.t.} quad g_i(xi) leq 0,quad sum{i} h_i(xi) leq b$$ 其中約束 $sum{i} h_i(xi) leq b$ 是耦合約束。引入拉格朗日乘子 $lambda geq 0$，松弛該約束得到拉格朗日函數： $$L(x, lambda) = sum{i} f_i(xi) + lambda^T (sum{i} h_i(xi) - b)$$ 該函數可分解為子問題 $i$： $$min{x_i} [ f_i(x_i) + lambda^T h_i(x_i) ] quad text{s.t.} quad g_i(xi) leq 0$$ 協調層通過求解對偶問題 $max{lambda geq 0} q(lambda)$ 來更新 $lambda$，其中 $q(lambda) = min_x L(x, lambda)$，通常使用次梯度法等疊代更新 $lambda$。

權威參考來源：

Bertsekas, D. P. (1999). Nonlinear Programming (2nd ed.). Athena Scientific. (經典優化教材，詳細講解分解協調方法，特别是拉格朗日松弛和對偶方法) [代表性書籍，無直接鍊接]
IEEE Xplore Digital Library: 包含大量關于分解協調法在電力系統、控制等領域應用的學術論文。例如搜索 "decomposition coordination method power system"。 (https://ieeexplore.ieee.org/)
ScienceDirect (Elsevier): 提供衆多工程優化、運籌學期刊，包含分解協調法的理論與應用研究。例如搜索 "decomposition-coordination optimization"。 (https://www.sciencedirect.com/)
SpringerLink: 收錄相關領域的書籍章節和期刊論文。 (https://link.springer.com/)
中國知網 (CNKI): 包含大量中文文獻，可搜索“分解協調法”、“分解優化”、“大系統優化”等關鍵詞。 (https://www.cnki.net/)

網絡擴展解釋

分解－協調法是一種針對複雜大系統的優化方法，主要應用于工程、經濟、交通規劃等領域。其核心思想是将整體系統分解為多個子系統，分别優化後再通過協調機制實現整體最優。以下從定義、背景、步驟和應用等方面進行解釋：

1.定義與核心思想

分解－協調法通過将複雜系統按結構、功能或目标分解為若幹子系統，利用常規方法對各子系統進行局部優化，再通過協調機制調整各子系統間的關系，最終實現整體系統的最優目标。例如，在交通工程中，道路網投資優化可分解為交通流分配和投資方向兩個子系統，通過試算與協調實現整體效益最大化。

2.發展背景

該方法起源于20世紀60年代，為解決大科學、大工程、大企業等複雜系統問題而提出。這類系統具有規模龐大、變量多、目标多樣等特點，傳統單一優化方法難以應對，分解－協調法因此成為大系統理論的核心工具。

3.實施步驟

分解階段
将大系統按空間結構、功能或模型關聯分解為子系統。常見方式包括：
- 模型關聯分解：切斷子系統間的關聯，引入“僞變量”或預設估計值（如“去耦”方法），将多變量系統簡化為獨立子系統。
- 多級遞階結構：形成金字塔式層級，縱向為從屬關系，橫向為并列關系，高層級協調低層級。
協調階段
通過集中控制（如統一調度中心）或分散控制（子系統自主協調），調整子系統間的沖突，确保整體目标達成。

4.應用領域

交通規劃：優化道路網投資與交通流量分配。
工程管理：多級系統可靠度分配（如子系統可靠度協調疊代）。
經濟與生産：大規模生産調度、資源分配等複雜問題。

5.方法特點

層次性：強調系統的層級結構，便于分階段優化。
靈活性：支持集中或分散協調，適應不同場景需求。
全局最優導向：通過疊代調整局部與整體關系，避免局部最優陷阱。

示例說明

以中的道路網優化為例，分解－協調法需反複試算交通流量分配（子系統1）與資金投入方向（子系統2），通過協調兩者的矛盾（如擁堵與成本），最終找到綜合最優方案。

如需進一步了解具體應用或數學模型，可參考（搜狗百科）、（知網論文）等來源。