分解－协调法英文解释翻译、分解－协调法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 decomposition-coordination method

分词翻译：

协调的英语翻译：

harmonize; assort; assort with; concert; harmony; tune
【计】 coordination
【化】 coordination
【医】 coordination; rapport
【经】 co-ordinate; cooperativeness; coordination

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

在系统工程和优化理论中，分解-协调法（Decomposition-Coordination Method）是一种解决大规模复杂优化问题的有效策略。其核心思想是将一个难以直接求解的大系统问题，分解（Decompose）成若干个规模较小、相对容易求解的子问题，然后通过协调（Coordinating）机制来处理这些子问题之间的耦合关系或全局约束，最终获得原问题的解。

从汉英词典角度看：

分解 (Fēnjiě)：对应英文Decomposition。指将整体拆分为更小、更易管理的部分或子问题。
协调 (Xiétiáo)：对应英文Coordination。指在分解后，通过某种机制（如价格、目标、约束调整）使各子问题的解能够协同工作，满足整体系统的目标或约束。
法 (Fǎ)：对应英文Method。指一种系统化的方法论或技术。

详细解释与原理：

分解 (Decomposition):
- 目标是将大规模、高维度的全局优化问题，按照某种逻辑（如物理结构、功能模块、时间阶段、耦合强度）分割成多个较小的、相互关联程度较低的子问题。
- 常见的分解方式包括：
  - 按空间分解：例如，将一个大电网分解成多个区域电网子问题。
  - 按时间分解：例如，在动态优化中将长时间跨度问题分解成多个短时间段的子问题。
  - 按目标或约束分解：例如，使用拉格朗日松弛法将耦合约束松弛到目标函数中，形成可分解的子问题。
- 分解后，每个子问题可以在局部独立求解，大大降低了计算复杂度和难度。
协调 (Coordination):
- 分解后的子问题通常不是完全独立的，它们之间可能存在资源竞争、信息交互或必须满足的全局约束（如总预算、总功率平衡）。
- 协调层负责处理这些子问题间的相互作用和全局一致性。它不直接求解子问题，而是：
  - 向子问题传递协调信号（如拉格朗日乘子、目标价格、资源配额、参考轨迹）。
  - 接收子问题返回的局部解信息（如对资源的需求、局部状态）。
  - 根据全局目标和约束，调整协调信号。
- 协调过程通常是一个迭代过程。协调层根据子问题的反馈不断更新协调信号，子问题根据新的信号重新求解。如此反复，直到找到一个满足所有全局约束且整体目标最优（或可接受）的解。

核心优势：

降低复杂度：将大问题化整为零。
并行计算：子问题通常可以并行求解，提高计算效率。
模块化与分布式：特别适合分布式系统或具有模块化结构的问题，允许局部自治。
灵活性：可根据问题特点选择不同的分解策略（如可行分解、不可行分解）和协调机制。

典型协调机制：

价格协调 (Price Coordination / Lagrangian Relaxation): 协调层通过拉格朗日乘子（价格）将耦合约束“定价”后加入子问题的目标函数中。子问题在给定价格下独立求解，协调层根据约束违反情况更新价格。这是最常用的方法之一。
目标协调 (Goal Coordination / Interaction Prediction): 协调层预测子问题间的交互变量（如边界状态、资源交换），子问题在预测值下求解。协调层根据子问题实际解与预测值的差异更新预测值。
混合协调：结合价格协调和目标协调。

应用领域：该方法广泛应用于：

电力系统：最优潮流计算、机组组合、电力市场。
供应链管理：多级库存优化、生产计划。
水资源管理：流域系统调度。
制造系统：生产调度。
网络优化：通信网络、交通网络。
大规模数学规划问题。

数学模型简述 (以价格协调为例)：考虑全局问题： $$min sum_{i} f_i(x_i) quad text{s.t.} quad g_i(xi) leq 0,quad sum{i} h_i(xi) leq b$$ 其中约束 $sum{i} h_i(xi) leq b$ 是耦合约束。引入拉格朗日乘子 $lambda geq 0$，松弛该约束得到拉格朗日函数： $$L(x, lambda) = sum{i} f_i(xi) + lambda^T (sum{i} h_i(xi) - b)$$ 该函数可分解为子问题 $i$： $$min{x_i} [ f_i(x_i) + lambda^T h_i(x_i) ] quad text{s.t.} quad g_i(xi) leq 0$$ 协调层通过求解对偶问题 $max{lambda geq 0} q(lambda)$ 来更新 $lambda$，其中 $q(lambda) = min_x L(x, lambda)$，通常使用次梯度法等迭代更新 $lambda$。

权威参考来源：

Bertsekas, D. P. (1999). Nonlinear Programming (2nd ed.). Athena Scientific. (经典优化教材，详细讲解分解协调方法，特别是拉格朗日松弛和对偶方法) [代表性书籍，无直接链接]
IEEE Xplore Digital Library: 包含大量关于分解协调法在电力系统、控制等领域应用的学术论文。例如搜索 "decomposition coordination method power system"。 (https://ieeexplore.ieee.org/)
ScienceDirect (Elsevier): 提供众多工程优化、运筹学期刊，包含分解协调法的理论与应用研究。例如搜索 "decomposition-coordination optimization"。 (https://www.sciencedirect.com/)
SpringerLink: 收录相关领域的书籍章节和期刊论文。 (https://link.springer.com/)
中国知网 (CNKI): 包含大量中文文献，可搜索“分解协调法”、“分解优化”、“大系统优化”等关键词。 (https://www.cnki.net/)

网络扩展解释

分解－协调法是一种针对复杂大系统的优化方法，主要应用于工程、经济、交通规划等领域。其核心思想是将整体系统分解为多个子系统，分别优化后再通过协调机制实现整体最优。以下从定义、背景、步骤和应用等方面进行解释：

1.定义与核心思想

分解－协调法通过将复杂系统按结构、功能或目标分解为若干子系统，利用常规方法对各子系统进行局部优化，再通过协调机制调整各子系统间的关系，最终实现整体系统的最优目标。例如，在交通工程中，道路网投资优化可分解为交通流分配和投资方向两个子系统，通过试算与协调实现整体效益最大化。

2.发展背景

该方法起源于20世纪60年代，为解决大科学、大工程、大企业等复杂系统问题而提出。这类系统具有规模庞大、变量多、目标多样等特点，传统单一优化方法难以应对，分解－协调法因此成为大系统理论的核心工具。

3.实施步骤

分解阶段
将大系统按空间结构、功能或模型关联分解为子系统。常见方式包括：
- 模型关联分解：切断子系统间的关联，引入“伪变量”或预设估计值（如“去耦”方法），将多变量系统简化为独立子系统。
- 多级递阶结构：形成金字塔式层级，纵向为从属关系，横向为并列关系，高层级协调低层级。
协调阶段
通过集中控制（如统一调度中心）或分散控制（子系统自主协调），调整子系统间的冲突，确保整体目标达成。

4.应用领域

交通规划：优化道路网投资与交通流量分配。
工程管理：多级系统可靠度分配（如子系统可靠度协调迭代）。
经济与生产：大规模生产调度、资源分配等复杂问题。

5.方法特点

层次性：强调系统的层级结构，便于分阶段优化。
灵活性：支持集中或分散协调，适应不同场景需求。
全局最优导向：通过迭代调整局部与整体关系，避免局部最优陷阱。

示例说明

以中的道路网优化为例，分解－协调法需反复试算交通流量分配（子系统1）与资金投入方向（子系统2），通过协调两者的矛盾（如拥堵与成本），最终找到综合最优方案。

如需进一步了解具体应用或数学模型，可参考（搜狗百科）、（知网论文）等来源。