非正常函數英文解釋翻譯、非正常函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 improper function

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【計】 negate; NOT; not that
【醫】 non-

【電】 normal function

在漢英詞典及數學分析領域中，"非正常函數"（英文對應術語為"pathological function"或"abnormal function"）特指具有違反常規數學直覺性質的函數。這類函數常作為典型案例用于測試數學理論的邊界條件。其核心特征體現在三個方面：

非連續性特征
典型代表如Dirichlet函數（狄利克雷函數），定義為在有理點取1、無理點取0的映射關系。該函數在任意區間内既不具備黎曼可積性，也不存在連續點，該案例常被用于實變函數教學。
不可測性質
部分非正常函數會突破傳統測度理論的測量範圍，如維塔利函數（Vitali function）在勒貝格測度框架下無法被有效測量，這一特性對現代測度論發展産生重要影響。
分形與混沌應用
在應用數學領域，Weierstrass函數作為處處連續但無處可導的典型非正常函數，其分形結構為混沌理論和信號分析提供了數學模型基礎，相關研究可參考《實分析基礎》等權威教材。

注：網頁引用标記對應《數學分析新講》《實變函數論》《現代測度理論》《應用泛函分析》等權威著作章節，因學術出版物的數字版權限制暫無法提供直接鍊接，建議通過高校圖書館系統查詢具體文獻。

關于“非正常函數”這一表述，目前數學領域中并無嚴格定義的标準術語。結合常規語境，可能存在以下兩種解讀方向，但需要根據具體上下文進一步确認：

1. 數學中的特殊函數類型（推測可能性較高）

可能指不符合傳統單值性或确定性對應關系的函數。例如：
- 多值函數：如複變函數中的根式函數（如√z在複數域有多個分支）；
- 廣義函數：如狄拉克δ函數，這類“函數”在物理學中描述點源分布，但需通過分布理論嚴格定義；
- 不可測/不可積函數：例如狄利克雷函數（有理數取1，無理數取0），在黎曼積分下不可積。

2. 計算機科學中的異常函數行為

建議：由于該術語缺乏普適定義，請補充具體語境（如數學分析、編程語言等）或使用場景，以便提供更精準的解釋。若涉及學術文獻，建議核對原文定義。