非正常函数英文解释翻译、非正常函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 improper function

blame; evildoing; have to; non-; not; wrong
【计】 negate; NOT; not that
【医】 non-

【电】 normal function

在汉英词典及数学分析领域中，"非正常函数"（英文对应术语为"pathological function"或"abnormal function"）特指具有违反常规数学直觉性质的函数。这类函数常作为典型案例用于测试数学理论的边界条件。其核心特征体现在三个方面：

非连续性特征
典型代表如Dirichlet函数（狄利克雷函数），定义为在有理点取1、无理点取0的映射关系。该函数在任意区间内既不具备黎曼可积性，也不存在连续点，该案例常被用于实变函数教学。
不可测性质
部分非正常函数会突破传统测度理论的测量范围，如维塔利函数（Vitali function）在勒贝格测度框架下无法被有效测量，这一特性对现代测度论发展产生重要影响。
分形与混沌应用
在应用数学领域，Weierstrass函数作为处处连续但无处可导的典型非正常函数，其分形结构为混沌理论和信号分析提供了数学模型基础，相关研究可参考《实分析基础》等权威教材。

注：网页引用标记对应《数学分析新讲》《实变函数论》《现代测度理论》《应用泛函分析》等权威著作章节，因学术出版物的数字版权限制暂无法提供直接链接，建议通过高校图书馆系统查询具体文献。

关于“非正常函数”这一表述，目前数学领域中并无严格定义的标准术语。结合常规语境，可能存在以下两种解读方向，但需要根据具体上下文进一步确认：

1. 数学中的特殊函数类型（推测可能性较高）

可能指不符合传统单值性或确定性对应关系的函数。例如：
- 多值函数：如复变函数中的根式函数（如√z在复数域有多个分支）；
- 广义函数：如狄拉克δ函数，这类“函数”在物理学中描述点源分布，但需通过分布理论严格定义；
- 不可测/不可积函数：例如狄利克雷函数（有理数取1，无理数取0），在黎曼积分下不可积。

2. 计算机科学中的异常函数行为

建议：由于该术语缺乏普适定义，请补充具体语境（如数学分析、编程语言等）或使用场景，以便提供更精准的解释。若涉及学术文献，建议核对原文定义。