
【計】 Fresnel lens
humble; poor; unworthy
【化】 phenanthrene; phenanthrine
【醫】 phenanthrene
ear; erbium
【醫】 aures; auri-; auris; ear; ot-; oto-
glass; lens
【化】 lens
【醫】 lens; phaco-; phako-
菲涅耳透鏡(Fresnel lens)是一種基于波前調制原理的薄型光學元件,其英文名稱直接翻譯自法語"Lentille de Fresnel"。該透鏡由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳(Augustin-Jean Fresnel)于1822年發明,其核心特征是将傳統透鏡的連續曲面分解為一系列同心環狀階梯結構,在保持光學性能的同時顯著降低厚度與重量。
從結構學角度分析,菲涅耳透鏡通過精密計算的環狀凹槽實現光線折射。每個環帶相當于傳統透鏡的一個截面,相鄰環帶間的階梯高度差精确控制為$lambda/(n-1)$(其中$lambda$為波長,n為材料折射率),這種設計使得透鏡厚度可減少90%以上。美國光學學會(OSA)的專題研究指出,現代菲涅耳透鏡的環帶密度可達200環/厘米,適用于從紅外到紫外的寬光譜範圍。
工程應用領域,該技術主要服務于:
材料科學進展方面,最新研究聚焦于:
根據劍橋大學出版社《光學工程手冊》記載,标準菲涅耳透鏡的衍射效率計算公式為: $$ eta = left( frac{sin(pi m Delta/lambda)}{pi m} right) $$ 其中m為衍射級次,Δ為相位延遲量。該公式為透鏡設計提供了理論基礎。
菲涅耳透鏡(Fresnel lens)是一種特殊設計的光學元件,其核心原理是通過同心環狀凹槽或齒紋結構實現光線聚焦或擴散功能,同時大幅減少材料用量和厚度。以下是其詳細解析:
菲涅耳透鏡通過将傳統透鏡的曲面分解為多個同心環形凹槽(或齒紋),每個凹槽相當于一個獨立的折射面。這種設計保留了傳統透鏡的光學特性,但減少了約90%的材料厚度。其數學原理基于光在介質表面折射的特性,公式可表示為: $$ n_1 sintheta_1 = n_2 sintheta_2 $$ 其中,$n_1$和$n_2$為介質折射率,$theta_1$和$theta_2$為入射角與折射角。
如需進一步了解制造工藝或具體應用案例,可參考(中等權威性)和(極高權威性)。
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