二五混合進制記數法英文解釋翻譯、二五混合進制記數法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 biquinary notation

【計】 biquinary system

【計】 notation

二五混合進制記數法（Biquinary Notation）是一種結合了二進制（Base-2）和五進制（Base-5）原理的混合進制系統。它主要用于特定曆史計算工具（如算盤）或早期機械計算機中，通過不同數位的組合高效表示數值。以下是其核心原理與特點：

結構劃分
數值表示分為兩部分：
- 高位部分：采用二進制（0或1），表示倍數（如×5）。
- 低位部分：采用五進制（0-4），表示基礎單位。
  例如，在算盤中，高位的一顆上珠代表5（二進制位），低位的五顆下珠各代表1（五進制位）。
數值計算
每個數位的值由高位二進制碼與低位五進制碼相乘後求和：

$$ text{數值} = (高位二進制值 times 5) + 低位五進制值 $$

例如，高位為1、低位為3時，結果為 ( (1 times 5) + 3 = 8 )。

傳統算盤
中國算盤（如七珠算盤）是典型應用：上二珠每顆表5（二進制），下五珠每顆表1（五進制）。撥動"二五"珠可快速完成0-9的十進制轉換。

來源：《中國大百科全書·數學卷》"算盤"條目
早期計算機設計
20世紀中葉的計算機（如IBM 650）采用二五編碼的繼電器系統，通過二進制控制電路和五進制計數輪簡化運算邏輯。

來源：《計算機發展史》（Computer: A History of the Information Machine）

該記數法雖被二進制取代，但其"混合進制"思想仍影響冗餘校驗系統設計（如某些容錯編碼）。其曆史價值體現了計算工具演進中對效率與實用性的平衡。

來源：《數字系統設計基礎》（Fundamentals of Digital Logic）

二五混合進制記數法是一種結合二進制和五進制的複合計數系統，主要用于高效表示十進制數字。其核心原理是将每個十進制數位拆分為兩部分：高位采用二進制（基數為2，取值為0或1），低位采用五進制（基數為5，取值為0-4）。兩者組合後，可覆蓋0-9的十進制範圍。以下是詳細解釋：

高位（二進制部分）：表示5的倍數，取值為0或1。例如，高位為1時代表5。
低位（五進制部分）：表示1-4的餘數，取值為0-4。
組合規則：數值計算公式為：
$$十進制值 = 高位 times 5 + 低位$$
例如，數字7可分解為：高位1（對應5）、低位2，即 $1 times 5 + 2 = 7$，記作“12”（二五混合進制）。

十進制轉二五混合進制：
- 數字8 → 高位1（5）、低位3 → 組合為“13”（$1 times 5 + 3 = 8$）。
- 數字4 → 高位0（0）、低位4 → 組合為“04”。
二五混合進制轉十進制：
- “10” → $1 times 5 + 0 = 5$
- “03” → $0 times 5 + 3 = 3$

通過這種混合進制，可以在有限位數内高效表示十進制數，尤其適合需要兼容十進制但受硬件限制的場景。