二五混合进制记数法英文解释翻译、二五混合进制记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 biquinary notation

【计】 biquinary system

【计】 notation

二五混合进制记数法（Biquinary Notation）是一种结合了二进制（Base-2）和五进制（Base-5）原理的混合进制系统。它主要用于特定历史计算工具（如算盘）或早期机械计算器中，通过不同数位的组合高效表示数值。以下是其核心原理与特点：

结构划分
数值表示分为两部分：
- 高位部分：采用二进制（0或1），表示倍数（如×5）。
- 低位部分：采用五进制（0-4），表示基础单位。
  例如，在算盘中，高位的一颗上珠代表5（二进制位），低位的五颗下珠各代表1（五进制位）。
数值计算
每个数位的值由高位二进制码与低位五进制码相乘后求和：

$$ text{数值} = (高位二进制值 times 5) + 低位五进制值 $$

例如，高位为1、低位为3时，结果为 ( (1 times 5) + 3 = 8 )。

传统算盘
中国算盘（如七珠算盘）是典型应用：上二珠每颗表5（二进制），下五珠每颗表1（五进制）。拨动"二五"珠可快速完成0-9的十进制转换。

来源：《中国大百科全书·数学卷》"算盘"条目
早期计算机设计
20世纪中叶的计算机（如IBM 650）采用二五编码的继电器系统，通过二进制控制电路和五进制计数轮简化运算逻辑。

来源：《计算机发展史》（Computer: A History of the Information Machine）

该记数法虽被二进制取代，但其"混合进制"思想仍影响冗余校验系统设计（如某些容错编码）。其历史价值体现了计算工具演进中对效率与实用性的平衡。

来源：《数字系统设计基础》（Fundamentals of Digital Logic）

二五混合进制记数法是一种结合二进制和五进制的复合计数系统，主要用于高效表示十进制数字。其核心原理是将每个十进制数位拆分为两部分：高位采用二进制（基数为2，取值为0或1），低位采用五进制（基数为5，取值为0-4）。两者组合后，可覆盖0-9的十进制范围。以下是详细解释：

高位（二进制部分）：表示5的倍数，取值为0或1。例如，高位为1时代表5。
低位（五进制部分）：表示1-4的余数，取值为0-4。
组合规则：数值计算公式为：
$$十进制值 = 高位 times 5 + 低位$$
例如，数字7可分解为：高位1（对应5）、低位2，即 $1 times 5 + 2 = 7$，记作“12”（二五混合进制）。

十进制转二五混合进制：
- 数字8 → 高位1（5）、低位3 → 组合为“13”（$1 times 5 + 3 = 8$）。
- 数字4 → 高位0（0）、低位4 → 组合为“04”。
二五混合进制转十进制：
- “10” → $1 times 5 + 0 = 5$
- “03” → $0 times 5 + 3 = 3$

通过这种混合进制，可以在有限位数内高效表示十进制数，尤其适合需要兼容十进制但受硬件限制的场景。