定義公設英文解釋翻譯、定義公設的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 defining postulate

分詞翻譯：

義的英語翻譯：

adopted; artificial; justice; meaning; relationship; righteousness

公的英語翻譯：

fair; general; impartial; public; public affairs
【機】 male

設的英語翻譯：

found; if; set up; suppose; work out

專業解析

在漢英詞典視角下，“定義公設”（Definitional Postulate）是一個邏輯學與數學基礎中的核心概念，指那些作為理論體系邏輯起點、無需證明而被接受的基本定義或假設。其核心特征與解釋如下：

一、術語構成與基本含義

“定義” (Definition)
指對某個概念或術語的精确語言描述，規定其本質屬性或適用範圍。例如：“三角形是由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形”。
“公設” (Postulate/Axiom)
指在特定系統中被預設為真、無需邏輯證明的基本命題（如歐幾裡得幾何公設）。公設是推導其他結論（定理）的基礎。
“定義公設”的融合性
該術語強調某些定義本身即具有公設性質——它們不僅是描述性約定，更是構建理論體系的邏輯基石。例如集合論中“空集”的定義，既是概念說明，也是後續推理的前提。

二、學科背景與功能

邏輯學意義：定義公設通過明确概念邊界，避免循環論證或歧義，确保系統自洽性。例如在形式邏輯中，“蘊涵”（→）的定義公設規定了推理規則（如：若P真且Q假，則P→Q假）。
數學應用：現代數學基礎（如ZFC公理系統）将“集合”“屬于關系”等概念的定義公設化，取代了早期直觀定義，以解決羅素悖論等問題。
與公理的區别：公理（Axiom）側重描述對象間關系（如“兩點确定一條直線”），而定義公設更側重概念本身的奠基性約定。

三、權威學術來源參考

《邏輯學導論》（Introduction to Logic）
Irving M. Copi 與 Carl Cohen 在該經典教材中指出，定義公設是避免“語義模糊性”的關鍵工具，尤其在形式系統中需确保符號意義的确定性（第14版，Routledge出版社）。

來源：Copi, I. M., Cohen, C., & McMahon, K. (2016). Introduction to Logic. Routledge, Chapter 2.
《數學原理》（Principia Mathematica）
懷特海與羅素在著作中通過定義公設構建類型論，例如将“類”的概念公設化以規避悖論（Vol. 1, 54）。

來源：Whitehead, A. N., & Russell, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge University Press.*
《集合論與邏輯》（Set Theory and Logic）
Robert R. Stoll 強調現代數學中“定義即公設”的傾向，如空集公理 $exists emptyset forall x (x otin emptyset)$ 既是定義也是存在性假設。

來源：Stoll, R. R. (1979). Set Theory and Logic. Dover Publications, Section 1.5.

四、漢英對照關鍵表述

漢語術語	英文對應	示例語境
定義公設	Definitional Postulate	“點”的定義公設是歐氏幾何的基礎。
公理性定義	Axiomatic Definition	實數系的連續性通過公理性定義确立。
初始概念	Primitive Concept	“集合”與“屬于”是集合論的初始概念。

結論：定義公設是邏輯與數學系統中兼具定義功能與公理地位的基礎陳述，通過精确定義核心概念并賦予其公理性強制力，确保理論體系的嚴謹性與可推導性。其權威性依賴于學術共同體的約定及在經典著作中的系統性應用。

網絡擴展解釋

“定義公設”這一表述在學術語境中并不常見，可能是“定義”與“公設”兩個概念的結合或誤用。以下分别解釋兩者的核心含義，并嘗試分析其可能的關聯：

1.定義（Definition）

定義是對某個術語、概念或符號的明确解釋，目的是通過已知詞彙或邏輯規則賦予其清晰含義。例如：

數學中“三角形”定義為“由三條線段組成的封閉圖形”；
邏輯學中“命題”定義為“可判斷真假的陳述句”。

特點：

需避免循環定義（如用A定義B，又用B定義A）；
應具備唯一性和明确性。

2.公設（Postulate）

公設是邏輯學、數學或科學理論中的基礎性假設，無需證明即被接受為真，用于構建理論體系。例如：

歐幾裡得幾何的第五公設（平行公設）；
物理學中“光速不變”是狹義相對論的公設之一。

與公理（Axiom）的區别：

公設通常指特定領域（如幾何學）的基本假設；
公理更廣義，可跨學科使用（如邏輯公理）。

3.可能的關聯：“定義公設”

若将兩者結合理解，可能指：

通過公設隱含定義：某些理論通過公設間接定義概念。例如，在集合論中，“集合”和“屬于關系”通過公理（如外延公理）隱含其性質，而非直接定義。
定義依賴的公設：某些定義需基于特定公設才成立。例如，非歐幾何中“直線”的定義依賴于不同的平行公設。

若用戶的問題涉及邏輯或數學體系構建，可能需要明确：

術語準确性：确認是“定義公設”還是“公設定義”等組合；
具體語境：如幾何學、集合論或形式邏輯中的案例。

建議進一步提供上下文或檢查術語拼寫，以便更精準解答。