定义公设英文解释翻译、定义公设的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 defining postulate

分词翻译：

义的英语翻译：

adopted; artificial; justice; meaning; relationship; righteousness

公的英语翻译：

fair; general; impartial; public; public affairs
【机】 male

设的英语翻译：

found; if; set up; suppose; work out

专业解析

在汉英词典视角下，“定义公设”（Definitional Postulate）是一个逻辑学与数学基础中的核心概念，指那些作为理论体系逻辑起点、无需证明而被接受的基本定义或假设。其核心特征与解释如下：

一、术语构成与基本含义

“定义” (Definition)
指对某个概念或术语的精确语言描述，规定其本质属性或适用范围。例如：“三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形”。
“公设” (Postulate/Axiom)
指在特定系统中被预设为真、无需逻辑证明的基本命题（如欧几里得几何公设）。公设是推导其他结论（定理）的基础。
“定义公设”的融合性
该术语强调某些定义本身即具有公设性质——它们不仅是描述性约定，更是构建理论体系的逻辑基石。例如集合论中“空集”的定义，既是概念说明，也是后续推理的前提。

二、学科背景与功能

逻辑学意义：定义公设通过明确概念边界，避免循环论证或歧义，确保系统自洽性。例如在形式逻辑中，“蕴涵”（→）的定义公设规定了推理规则（如：若P真且Q假，则P→Q假）。
数学应用：现代数学基础（如ZFC公理系统）将“集合”“属于关系”等概念的定义公设化，取代了早期直观定义，以解决罗素悖论等问题。
与公理的区别：公理（Axiom）侧重描述对象间关系（如“两点确定一条直线”），而定义公设更侧重概念本身的奠基性约定。

三、权威学术来源参考

《逻辑学导论》（Introduction to Logic）
Irving M. Copi 与 Carl Cohen 在该经典教材中指出，定义公设是避免“语义模糊性”的关键工具，尤其在形式系统中需确保符号意义的确定性（第14版，Routledge出版社）。

来源：Copi, I. M., Cohen, C., & McMahon, K. (2016). Introduction to Logic. Routledge, Chapter 2.
《数学原理》（Principia Mathematica）
怀特海与罗素在著作中通过定义公设构建类型论，例如将“类”的概念公设化以规避悖论（Vol. 1, 54）。

来源：Whitehead, A. N., & Russell, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge University Press.*
《集合论与逻辑》（Set Theory and Logic）
Robert R. Stoll 强调现代数学中“定义即公设”的倾向，如空集公理 $exists emptyset forall x (x otin emptyset)$ 既是定义也是存在性假设。

来源：Stoll, R. R. (1979). Set Theory and Logic. Dover Publications, Section 1.5.

四、汉英对照关键表述

汉语术语	英文对应	示例语境
定义公设	Definitional Postulate	“点”的定义公设是欧氏几何的基础。
公理性定义	Axiomatic Definition	实数系的连续性通过公理性定义确立。
初始概念	Primitive Concept	“集合”与“属于”是集合论的初始概念。

结论：定义公设是逻辑与数学系统中兼具定义功能与公理地位的基础陈述，通过精确定义核心概念并赋予其公理性强制力，确保理论体系的严谨性与可推导性。其权威性依赖于学术共同体的约定及在经典著作中的系统性应用。

网络扩展解释

“定义公设”这一表述在学术语境中并不常见，可能是“定义”与“公设”两个概念的结合或误用。以下分别解释两者的核心含义，并尝试分析其可能的关联：

1.定义（Definition）

定义是对某个术语、概念或符号的明确解释，目的是通过已知词汇或逻辑规则赋予其清晰含义。例如：

数学中“三角形”定义为“由三条线段组成的封闭图形”；
逻辑学中“命题”定义为“可判断真假的陈述句”。

特点：

需避免循环定义（如用A定义B，又用B定义A）；
应具备唯一性和明确性。

2.公设（Postulate）

公设是逻辑学、数学或科学理论中的基础性假设，无需证明即被接受为真，用于构建理论体系。例如：

欧几里得几何的第五公设（平行公设）；
物理学中“光速不变”是狭义相对论的公设之一。

与公理（Axiom）的区别：

公设通常指特定领域（如几何学）的基本假设；
公理更广义，可跨学科使用（如逻辑公理）。

3.可能的关联：“定义公设”

若将两者结合理解，可能指：

通过公设隐含定义：某些理论通过公设间接定义概念。例如，在集合论中，“集合”和“属于关系”通过公理（如外延公理）隐含其性质，而非直接定义。
定义依赖的公设：某些定义需基于特定公设才成立。例如，非欧几何中“直线”的定义依赖于不同的平行公设。

若用户的问题涉及逻辑或数学体系构建，可能需要明确：

术语准确性：确认是“定义公设”还是“公设定义”等组合；
具体语境：如几何学、集合论或形式逻辑中的案例。

建议进一步提供上下文或检查术语拼写，以便更精准解答。