八進制的英文解釋翻譯、八進制的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

octal
【計】 octadic; octonar; octonar code; octonary

分詞翻譯：

八進的英語翻譯：

【電】 octal

制的英語翻譯：

make; manufacture; restrict; system; work out
【計】 SYM
【醫】 system

專業解析

八進制 (Octal) 的漢英詞典釋義與詳解

一、術語定義與核心概念

漢語釋義： “八進制”指一種以8 為基數的計數系統（或稱進位制）。它僅使用0 到 7 這八個數字符號來表示數值。在計算機科學中，八進制因其與二進制（基數為2）的便捷轉換關系而被曆史性地使用。
英語釋義：Octal is a numeral system with abase (or radix) of eight. It employs only the digits0 through 7 to represent any number. Historically significant in computing due to its ease of conversion from binary (base-2).

二、數學原理與表示法

八進制數的每一位的權重是 8 的幂次方，從右向左遞增（最低位為 8⁰）。一個八進制數可以表示為按權展開的和：

$$ sum_{i=0}^{n} d_i times 8^i $$

其中 (d_i) 是第 i 位上的數字（0-7），(i) 是從 0 開始的位置索引（最右邊為 0）。

示例：

八進制數 17₈ (下标 8 或後綴 O 表示八進制) 等于十進制： (1 times 8 + 7 times 8^0 = 8 + 7 = 15_{10})。
八進制數 302₈ 等于十進制： (3 times 8 + 0 times 8 + 2 times 8^0 = 3 times 64 + 0 + 2 = 194_{10})。

三、與二進制的轉換及其曆史應用

八進制的主要優勢在于其與二進制的簡潔轉換：

二進制轉八進制：将二進制數從右向左每3位分成一組（不足3位左邊補0），每組直接轉換為對應的八進制數字（0-7）。
- 例：二進制 101110₂ -> 分組 101 110 -> 八進制 56₈。
八進制轉二進制：将八進制數的每一位數字獨立轉換為3位二進制數（不足3位左邊補0）。
- 例：八進制 74₈ -> 7(111) 4(100) -> 二進制 111100₂。

這種“三位一組”的特性使得八進制在早期計算機系統（尤其是字長為12位、24位、36位等是3的倍數的系統）中，比直接書寫或閱讀冗長的二進制串更為方便，常被用作二進制的縮寫表示形式。一個典型的應用是Unix/Linux 系統中的文件權限表示（如 chmod 755 命令中的 755 即為八進制數，對應 rwxr-xr-x 權限）。

四、現代應用與替代

隨着計算機體系結構的發展（字長普遍變為8位、16位、32位、64位，更易被4或16整除），以及十六進制（Hexadecimal, base-16）的普及（一位十六進制數對應4位二進制，同樣簡潔且能表示更大的數值範圍），八進制在現代編程和系統中的應用範圍已顯著縮小。然而，在特定領域如：

某些編程語言（如C/C++中，以 0 開頭的數字字面量傳統上表示八進制，但需注意現代标準可能改變或限制此用法）。
某些遺留系統的文檔或接口中。
上述提到的類Unix系統文件權限設置中。八進制仍然有其存在價值。

五、術語對照與總結

八進制 (bā jìn zhì)： Octal
基數 (jī shù)： Base / Radix
數位 (shù wèi)： Digit
二進制 (èr jìn zhì)： Binary
十六進制 (shí liù jìn zhì)： Hexadecimal
權限 (quán xiàn)： Permissions (in computing context)

八進制是一種基于數字8的計數系統，使用數字0-7。其核心價值曾在于簡化二進制表示（三位一組轉換），在計算機發展史上扮演過重要角色，尤其在特定系統權限管理和早期編程中。雖然其地位已被十六進制部分取代，但在特定場景和遺留系統中仍有應用。

來源參考：

《計算機科學導論》（Foundations of Computer Science） - Behrouz Forouzan. (教材通常無單一線上鍊接，可通過各大圖書館或線上書商查詢)
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) - 相關背景知識常涉及進制讨論。 (标準文檔訪問通常需訂閱或購買：https://standards.ieee.org/ieee/754/)

網絡擴展解釋

八進制是一種基數為8的進位計數制，廣泛應用于計算機科學和某些特定領域。以下是詳細解釋：

1.定義與基本規則

數字範圍：僅使用0到7 這8個數字符號，逢8進位（例如：7之後是10）。
權值：每一位的權值是 (8^n)（n為從右往左的位數，最低位為0）。例如：
- 八進制數 (128) 轉換為十進制為 (1×8 + 2×8^0 = 10{10})。

2.特點與用途

二進制兼容性：每個八進制數字對應3位二進制數，便于二進制數據的簡潔表示。例如：
- 二進制 (101_2 = 5_8)。
應用場景：
- 計算機系統：早期用于簡化二進制表示（如Unix/Linux文件權限代碼）。
- 編程語言：部分語言（如Python）用前綴 0o 表示八進制（例如 0o12 表示十進制10）。

3.與其他進制的轉換

轉十進制：按權展開求和，例如 (158 = 1×8 + 5×8^0 = 13{10})。
轉二進制：每位八進制數拆為3位二進制數，例如 (34_8 → 011 100_2 → 11100_2)。
轉十六進制：可先轉為二進制，再按4位一組轉為十六進制。

4.與十進制的對比示例

八進制	十進制	二進制（3位）
0	0	000
7	7	111
10	8	001 000
17	15	001 111

5.注意事項

避免混淆：八進制數若以數字0開頭，在編程中可能被誤認為八進制（如C語言中012表示十進制的10）。
現代應用：由于十六進制更緊湊，八進制逐漸被取代，但在特定領域（如權限管理）仍常見。

如果需要進一步了解轉換方法或具體應用場景，可以補充提問。