等概率的英文解釋翻譯、等概率的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equiprobable

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

概率的英語翻譯：

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

專業解析

在漢英詞典中，"等概率的"對應英文術語為"equiprobable"，指在特定情境下多個可能結果具有相同發生概率的狀态。該概念最早由數學家雅克布·伯努利在1713年出版的《猜度術》中系統闡述，現已成為概率論與統計學的基礎概念。

從數學角度可表示為： $$ P(A_i) = frac{1}{n} quad text{其中} quad i=1,2,...,n $$ 該公式表明當樣本空間包含n個基本事件時，每個事件發生的概率均等分配。英國皇家統計學會将其定義為"概率空間中最基本的對稱性假設"，常見于理想化實驗模型如硬币投擲、骰子滾動等離散型均勻分布場景。

美國國家标準與技術研究院(NIST)特别指出，等概率假設在密碼學隨機數生成、蒙特卡羅模拟等工程領域具有重要應用價值。實際應用中需注意：該狀态需要滿足樣本空間的完備性與互斥性，且每個結果的發生不應受先前事件影響。

網絡擴展解釋

“等概率的”是一個概率論術語，指在某個隨機事件中，所有可能結果發生的可能性完全相同。具體解釋如下：

數學定義若一個試驗有n個互斥且等可能的結果，則每個結果發生的概率為： $$ P = frac{1}{n} $$ 例如标準的六面骰子，每個數字出現的概率都是$frac{1}{6}$。
典型場景

理想化隨機試驗：硬币正反面（各50%）
公平抽籤：獎券混勻後的抽取
完美洗牌後的撲克牌分布
計算機生成的均勻隨機數

重要特征（1）概率密度函數呈水平直線（均勻分布）（2）累積分布函數呈線性增長（3）方差最大：$sigma = frac{(b-a)}{12}$（對連續型均勻分布）
現實應用（1）密碼學：生成加密密鑰時要求字符等概率出現（2）統計抽樣：保證樣本代表性（3）遊戲設計：維護公平性機制（4）蒙特卡洛模拟：基礎隨機數生成

需要注意的是，現實中絕對的等概率難以實現，如硬币鑄造偏差、骰子重心偏移等物理因素都會導緻微小偏差，但理論上仍可作為理想模型使用。