等概率的英文解释翻译、等概率的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equiprobable

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

专业解析

在汉英词典中，"等概率的"对应英文术语为"equiprobable"，指在特定情境下多个可能结果具有相同发生概率的状态。该概念最早由数学家雅克布·伯努利在1713年出版的《猜度术》中系统阐述，现已成为概率论与统计学的基础概念。

从数学角度可表示为： $$ P(A_i) = frac{1}{n} quad text{其中} quad i=1,2,...,n $$ 该公式表明当样本空间包含n个基本事件时，每个事件发生的概率均等分配。英国皇家统计学会将其定义为"概率空间中最基本的对称性假设"，常见于理想化实验模型如硬币投掷、骰子滚动等离散型均匀分布场景。

美国国家标准与技术研究院(NIST)特别指出，等概率假设在密码学随机数生成、蒙特卡罗模拟等工程领域具有重要应用价值。实际应用中需注意：该状态需要满足样本空间的完备性与互斥性，且每个结果的发生不应受先前事件影响。

网络扩展解释

“等概率的”是一个概率论术语，指在某个随机事件中，所有可能结果发生的可能性完全相同。具体解释如下：

数学定义若一个试验有n个互斥且等可能的结果，则每个结果发生的概率为： $$ P = frac{1}{n} $$ 例如标准的六面骰子，每个数字出现的概率都是$frac{1}{6}$。
典型场景

理想化随机试验：硬币正反面（各50%）
公平抽签：奖券混匀后的抽取
完美洗牌后的扑克牌分布
计算机生成的均匀随机数

重要特征（1）概率密度函数呈水平直线（均匀分布）（2）累积分布函数呈线性增长（3）方差最大：$sigma = frac{(b-a)}{12}$（对连续型均匀分布）
现实应用（1）密码学：生成加密密钥时要求字符等概率出现（2）统计抽样：保证样本代表性（3）游戏设计：维护公平性机制（4）蒙特卡洛模拟：基础随机数生成

需要注意的是，现实中绝对的等概率难以实现，如硬币铸造偏差、骰子重心偏移等物理因素都会导致微小偏差，但理论上仍可作为理想模型使用。