倒易向量英文解釋翻譯、倒易向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 reciprocal vector

分詞翻譯：

倒的英語翻譯：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英語翻譯：

amiable; change; easy; exchange

向量的英語翻譯：

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

專業解析

在固體物理學中，倒易向量（reciprocal vector）是描述晶體倒易空間的基本數學工具，定義為原胞基矢的線性組合，其量綱為[長度⁻¹]。該概念由英國物理學家Paul Ewald于1921年首次提出，現已成為凝聚态物理和材料科學的核心理論工具。

數學定義：

給定晶體原胞的三個基矢$mathbf{a}_1, mathbf{a}_2, mathbf{a}_3$，倒易基矢$mathbf{b}_i$滿足正交關系： $$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij} $$ 通過向量運算可推導出： $$ mathbf{b}_1 = frac{2pi (mathbf{a}_2 times mathbf{a}_3)}{mathbf{a}_1 cdot (mathbf{a}_2 times mathbf{a}_3)} $$

核心功能：

衍射分析：用于解釋X射線衍射圖譜中的布拉格峰位置（參考《固體物理學》Ashcroft & Mermin）
能帶計算：構建布裡淵區邊界，描述電子在周期勢場中的運動規律
對稱性研究：倒易向量空間與正空間存在傅裡葉變換關系，保留晶體點群對稱性

應用實例：

在半導體器件設計中，通過倒易向量計算布裡淵區形狀可預測材料的光電特性。美國國家标準技術研究院（NIST）的晶體數據庫收錄了超過20萬種晶體的倒易空間數據（來源：materialsproject.org）。

網絡擴展解釋

倒易向量（reciprocal vector）是晶體學和固體物理學中的重要概念，主要用于描述晶體結構與波動現象的關系。以下是其核心解釋：

1. 定義與數學表達
倒易向量是倒易點陣中的基本矢量，由正點陣的基矢通過特定數學關系導出。若正點陣基矢為$mathbf{a}, mathbf{b}, mathbf{c}$，則倒易基矢$mathbf{a^}, mathbf{b^}, mathbf{c^}$滿足正交關系：
$$ mathbf{a^} cdot mathbf{b} = mathbf{a^} cdot mathbf{c} = 0 quad text{且} quad mathbf{a^} cdot mathbf{a} = 1 $$ 倒易向量的一般形式為$mathbf{H} = hmathbf{a^} + kmathbf{b^} + lmathbf{c^*}$，其中$h,k,l$為整數。

2. 物理意義與性質

垂直性：倒易向量$mathbf{H}(hkl)$垂直于正點陣中對應的$(hkl)$晶面。
長度關系：其模長$|mathbf{H}|$與晶面間距$d{hkl}$成反比，即$|mathbf{H}| = 1/d{hkl}$。
傅裡葉空間關聯：倒易空間（倒易點陣所在空間）與傅裡葉變換密切相關，常用于分析波的衍射現象（如X射線衍射）。

3. 應用領域

晶體結構分析：通過X射線衍射圖譜确定晶面間距和晶體取向。
波動現象研究：在光學和量子力學中，用于描述波矢與空間周期的關系。

權威性說明：（豆丁網）提供了詳細的數學定義和性質推導，而（知乎）解釋了其與傅裡葉空間的關系，兩者結合可全面理解該概念。