倒易向量英文解释翻译、倒易向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 reciprocal vector

分词翻译：

倒的英语翻译：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英语翻译：

amiable; change; easy; exchange

向量的英语翻译：

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

专业解析

在固体物理学中，倒易向量（reciprocal vector）是描述晶体倒易空间的基本数学工具，定义为原胞基矢的线性组合，其量纲为[长度⁻¹]。该概念由英国物理学家Paul Ewald于1921年首次提出，现已成为凝聚态物理和材料科学的核心理论工具。

数学定义：

给定晶体原胞的三个基矢$mathbf{a}_1, mathbf{a}_2, mathbf{a}_3$，倒易基矢$mathbf{b}_i$满足正交关系： $$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pidelta{ij} $$ 通过向量运算可推导出： $$ mathbf{b}_1 = frac{2pi (mathbf{a}_2 times mathbf{a}_3)}{mathbf{a}_1 cdot (mathbf{a}_2 times mathbf{a}_3)} $$

核心功能：

衍射分析：用于解释X射线衍射图谱中的布拉格峰位置（参考《固体物理学》Ashcroft & Mermin）
能带计算：构建布里渊区边界，描述电子在周期势场中的运动规律
对称性研究：倒易向量空间与正空间存在傅里叶变换关系，保留晶体点群对称性

应用实例：

在半导体器件设计中，通过倒易向量计算布里渊区形状可预测材料的光电特性。美国国家标准技术研究院（NIST）的晶体数据库收录了超过20万种晶体的倒易空间数据（来源：materialsproject.org）。

网络扩展解释

倒易向量（reciprocal vector）是晶体学和固体物理学中的重要概念，主要用于描述晶体结构与波动现象的关系。以下是其核心解释：

1. 定义与数学表达
倒易向量是倒易点阵中的基本矢量，由正点阵的基矢通过特定数学关系导出。若正点阵基矢为$mathbf{a}, mathbf{b}, mathbf{c}$，则倒易基矢$mathbf{a^}, mathbf{b^}, mathbf{c^}$满足正交关系：
$$ mathbf{a^} cdot mathbf{b} = mathbf{a^} cdot mathbf{c} = 0 quad text{且} quad mathbf{a^} cdot mathbf{a} = 1 $$ 倒易向量的一般形式为$mathbf{H} = hmathbf{a^} + kmathbf{b^} + lmathbf{c^*}$，其中$h,k,l$为整数。

2. 物理意义与性质

垂直性：倒易向量$mathbf{H}(hkl)$垂直于正点阵中对应的$(hkl)$晶面。
长度关系：其模长$|mathbf{H}|$与晶面间距$d{hkl}$成反比，即$|mathbf{H}| = 1/d{hkl}$。
傅里叶空间关联：倒易空间（倒易点阵所在空间）与傅里叶变换密切相关，常用于分析波的衍射现象（如X射线衍射）。

3. 应用领域

晶体结构分析：通过X射线衍射图谱确定晶面间距和晶体取向。
波动现象研究：在光学和量子力学中，用于描述波矢与空间周期的关系。

权威性说明：（豆丁网）提供了详细的数学定义和性质推导，而（知乎）解释了其与傅里叶空间的关系，两者结合可全面理解该概念。