點投影英文解釋翻譯、點投影的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 point projection

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

projection
【計】 projection
【化】 project; projection; projecture
【醫】 aerial image; projection; projection of image

點投影（diǎn tóuyǐng），在幾何學和工程制圖中指一個空間點在特定投影平面上的垂直落點。其英文對應術語為Point Projection。

幾何本質
空間中的點 ( P(x, y, z) ) 通過投影線垂直于投影平面（如 ( xy ) 平面），得到投影點 ( P'(x, y, 0) )。數學表達為：

$$ P' = text{proj}_{text{plane}}(P) $$

該操作消除了被投影方向的坐标分量（例如正交投影中消除 ( z ) 坐标）。
工程制圖應用
在多視圖投影（如三視圖）中，點投影是構建物體輪廓的基礎。例如：
- 主視圖：點在 ( V ) 平面（正立面）的投影
- 俯視圖：點在 ( H ) 平面（水平面）的投影
- 側視圖：點在 ( W ) 平面（側立面）的投影
  各視圖間的投影遵循“長對正、高平齊、寬相等”的投影規律。
與相關術語的區分
- 點投影 vs. 線投影：線投影是線上所有點投影的集合（如直線投影可能退化為點）。
- 正交投影 vs. 透視投影：點投影通常指正交投影（投影線平行），而透視投影的投影線交彙于視點。

《工程圖學辭典》（機械工業出版社）
定義點投影為“空間點按正投影法在投影面上的映射位置”，強調其作為形體投影基礎的作用。
《數學辭海·幾何卷》（中國科學技術出版社）
從射影幾何角度描述點投影為“點集到平面的線性變換”，其矩陣表示為：

$$ begin{bmatrix} 1 & 0 & 00 & 1 & 00 & 0 & 0 end{bmatrix} begin{bmatrix} xyz end{bmatrix} $$
ISO 128-3:2022 技術制圖标準
規定正交投影中點的投影需标注坐标軸符號（如 ( P_H ) 表示水平投影點），确保國際圖紙解讀一緻性。

點的投影（點投影）是幾何學中的基礎概念，指通過特定投影方法将三維空間中的點映射到二維平面上的過程。以下是詳細解釋：

點的投影是通過投射線（如光線或假想線）将空間點垂直投射到投影面上形成的映射結果。例如，在三投影面體系中，空間點向三個投影面（正面V、水平面H、側面W）作垂線，交點即為該點的三個投影（正面投影b'、水平投影b、側面投影b''）。

若點$P(x,y,z)$在水平面H上的投影為$p(x,y,0)$，其坐标關系可表示為：
$$ p = P cdot begin{bmatrix} 1 & 0 & 00 & 1 & 00 & 0 & 0 end{bmatrix} $$

如需進一步了解投影分類或具體應用，可參考、3、5等來源。