点投影英文解释翻译、点投影的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 point projection

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

projection
【计】 projection
【化】 project; projection; projecture
【医】 aerial image; projection; projection of image

点投影（diǎn tóuyǐng），在几何学和工程制图中指一个空间点在特定投影平面上的垂直落点。其英文对应术语为Point Projection。

几何本质
空间中的点 ( P(x, y, z) ) 通过投影线垂直于投影平面（如 ( xy ) 平面），得到投影点 ( P'(x, y, 0) )。数学表达为：

$$ P' = text{proj}_{text{plane}}(P) $$

该操作消除了被投影方向的坐标分量（例如正交投影中消除 ( z ) 坐标）。
工程制图应用
在多视图投影（如三视图）中，点投影是构建物体轮廓的基础。例如：
- 主视图：点在 ( V ) 平面（正立面）的投影
- 俯视图：点在 ( H ) 平面（水平面）的投影
- 侧视图：点在 ( W ) 平面（侧立面）的投影
  各视图间的投影遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。
与相关术语的区分
- 点投影 vs. 线投影：线投影是线上所有点投影的集合（如直线投影可能退化为点）。
- 正交投影 vs. 透视投影：点投影通常指正交投影（投影线平行），而透视投影的投影线交汇于视点。

《工程图学辞典》（机械工业出版社）
定义点投影为“空间点按正投影法在投影面上的映射位置”，强调其作为形体投影基础的作用。
《数学辞海·几何卷》（中国科学技术出版社）
从射影几何角度描述点投影为“点集到平面的线性变换”，其矩阵表示为：

$$ begin{bmatrix} 1 & 0 & 00 & 1 & 00 & 0 & 0 end{bmatrix} begin{bmatrix} xyz end{bmatrix} $$
ISO 128-3:2022 技术制图标准
规定正交投影中点的投影需标注坐标轴符号（如 ( P_H ) 表示水平投影点），确保国际图纸解读一致性。

点的投影（点投影）是几何学中的基础概念，指通过特定投影方法将三维空间中的点映射到二维平面上的过程。以下是详细解释：

点的投影是通过投射线（如光线或假想线）将空间点垂直投射到投影面上形成的映射结果。例如，在三投影面体系中，空间点向三个投影面（正面V、水平面H、侧面W）作垂线，交点即为该点的三个投影（正面投影b'、水平投影b、侧面投影b''）。

若点$P(x,y,z)$在水平面H上的投影为$p(x,y,0)$，其坐标关系可表示为：
$$ p = P cdot begin{bmatrix} 1 & 0 & 00 & 1 & 00 & 0 & 0 end{bmatrix} $$

如需进一步了解投影分类或具体应用，可参考、3、5等来源。