電容率張量英文解釋翻譯、電容率張量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 permittivity tensor

分詞翻譯：

電容率的英語翻譯：

【計】 capacitivity
【化】 permittivity
【醫】 ***lectric constant

張量的英語翻譯：

tensor
【化】 tensor

專業解析

電容率張量（Permittivity Tensor）是描述各向異性電介質材料中電場與電位移關系的二階張量。在電磁學中，其物理意義可概括為：當電場作用于非對稱晶體或各向異性介質時，電容率在不同空間方向上呈現差異性，需用張量形式表征這種方向依賴性。

數學上，電容率張量将電位移矢量(mathbf{D})與電場矢量(mathbf{E})通過線性關系關聯： $$ mathbf{D} = epsilon_0 boldsymbol{epsilon}_r mathbf{E} $$ 其中(epsilon_0)為真空電容率，(boldsymbol{epsilon}_r)為相對電容率張量，展開形式為： $$ boldsymbol{epsilon}r = begin{bmatrix} epsilon{xx} & epsilon{xy} & epsilon{xz} epsilon{yx} & epsilon{yy} & epsilon{yz} epsilon{zx} & epsilon{zy} & epsilon{zz} end{bmatrix} $$ 該張量具有對稱性（(epsilon{ij} = epsilon{ji})），且在主軸坐标系中可簡化為對角化形式。

實際應用中，該張量對光波傳播特性有決定性影響。例如在單軸晶體（如方解石）中，電容率張量的各向異性會導緻雙折射現象，這一特性已被廣泛應用于偏振光學器件設計。美國國家标準技術研究院（NIST）的實驗數據顯示，铌酸锂晶體沿不同晶軸方向的電容率分量差異可達20%以上（見NIST材料數據庫）。

參考資料：

Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics 4th ed., Cambridge University Press
NIST Materials Data Repository: https://materialsdata.nist.gov

網絡擴展解釋

電容率張量（又稱介電常數張量）是描述各向異性電介質材料極化特性的物理量，其核心定義和特性如下：

1.基本定義

電容率張量（ε）表示電位移D 與電場強度E 之間的關系，數學表達式為： $$ mathbf{D} = epsilon mathbf{E} $$ 其中，ε 是一個二階張量（3×3矩陣），而非标量。這是因為各向異性材料（如晶體）在不同方向上的極化響應不同。

2.物理意義

各向異性響應：在晶體等材料中，電場方向不同時，電位移的方向可能偏離電場方向，需用張量描述這種方向依賴性。
極化能力：張量的每個分量表示材料在特定方向上的介電特性，反映電場與介質電荷的相互作用強度。

3.相對電容率張量

相對電容率（εr）是材料電容率與真空電容率（ε₀）的比值： $$ epsilon_r = frac{epsilon}{epsilon_0} $$ εr 同樣為張量，且與電極化率張量（χₑ）的關系為： $$ epsilon_r = mathbf{I} + chi_e $$ 其中I 是單位矩陣。

4.應用場景

晶體光學：用于分析光在晶體中的傳播速度和偏振特性。
電磁波傳播：高頻電場下，電容率張量可能呈現頻散特性（隨頻率變化）。

5.示例與單位

單位：電容率的國際單位為法拉/米（F/m），真空電容率 ε₀ ≈ 8.85×10⁻¹² F/m。
張量形式：例如，單軸晶體的電容率張量可簡化為對角矩陣： $$ epsilon = begin{bmatrix} epsilon{xx} & 0 & 0 0 & epsilon{yy} & 0 0 & 0 & epsilon_{zz} end{bmatrix} $$

總結來說，電容率張量是處理各向異性介質電磁性質的關鍵工具，其複雜結構反映了材料在不同方向上的極化能力差異。