电容率张量英文解释翻译、电容率张量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 permittivity tensor

分词翻译：

电容率的英语翻译：

【计】 capacitivity
【化】 permittivity
【医】 ***lectric constant

张量的英语翻译：

tensor
【化】 tensor

专业解析

电容率张量（Permittivity Tensor）是描述各向异性电介质材料中电场与电位移关系的二阶张量。在电磁学中，其物理意义可概括为：当电场作用于非对称晶体或各向异性介质时，电容率在不同空间方向上呈现差异性，需用张量形式表征这种方向依赖性。

数学上，电容率张量将电位移矢量(mathbf{D})与电场矢量(mathbf{E})通过线性关系关联： $$ mathbf{D} = epsilon_0 boldsymbol{epsilon}_r mathbf{E} $$ 其中(epsilon_0)为真空电容率，(boldsymbol{epsilon}_r)为相对电容率张量，展开形式为： $$ boldsymbol{epsilon}r = begin{bmatrix} epsilon{xx} & epsilon{xy} & epsilon{xz} epsilon{yx} & epsilon{yy} & epsilon{yz} epsilon{zx} & epsilon{zy} & epsilon{zz} end{bmatrix} $$ 该张量具有对称性（(epsilon{ij} = epsilon{ji})），且在主轴坐标系中可简化为对角化形式。

实际应用中，该张量对光波传播特性有决定性影响。例如在单轴晶体（如方解石）中，电容率张量的各向异性会导致双折射现象，这一特性已被广泛应用于偏振光学器件设计。美国国家标准技术研究院（NIST）的实验数据显示，铌酸锂晶体沿不同晶轴方向的电容率分量差异可达20%以上（见NIST材料数据库）。

参考资料：

Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics 4th ed., Cambridge University Press
NIST Materials Data Repository: https://materialsdata.nist.gov

网络扩展解释

电容率张量（又称介电常数张量）是描述各向异性电介质材料极化特性的物理量，其核心定义和特性如下：

1.基本定义

电容率张量（ε）表示电位移D 与电场强度E 之间的关系，数学表达式为： $$ mathbf{D} = epsilon mathbf{E} $$ 其中，ε 是一个二阶张量（3×3矩阵），而非标量。这是因为各向异性材料（如晶体）在不同方向上的极化响应不同。

2.物理意义

各向异性响应：在晶体等材料中，电场方向不同时，电位移的方向可能偏离电场方向，需用张量描述这种方向依赖性。
极化能力：张量的每个分量表示材料在特定方向上的介电特性，反映电场与介质电荷的相互作用强度。

3.相对电容率张量

相对电容率（εr）是材料电容率与真空电容率（ε₀）的比值： $$ epsilon_r = frac{epsilon}{epsilon_0} $$ εr 同样为张量，且与电极化率张量（χₑ）的关系为： $$ epsilon_r = mathbf{I} + chi_e $$ 其中I 是单位矩阵。

4.应用场景

晶体光学：用于分析光在晶体中的传播速度和偏振特性。
电磁波传播：高频电场下，电容率张量可能呈现频散特性（随频率变化）。

5.示例与单位

单位：电容率的国际单位为法拉/米（F/m），真空电容率 ε₀ ≈ 8.85×10⁻¹² F/m。
张量形式：例如，单轴晶体的电容率张量可简化为对角矩阵： $$ epsilon = begin{bmatrix} epsilon{xx} & 0 & 0 0 & epsilon{yy} & 0 0 & 0 & epsilon_{zz} end{bmatrix} $$

总结来说，电容率张量是处理各向异性介质电磁性质的关键工具，其复杂结构反映了材料在不同方向上的极化能力差异。