
【電】 current effective value
電流有效值(英文:Root Mean Square Current, RMS Current)是描述交流電(AC)熱效應等效于直流電(DC)的物理量。其定義為:在相同電阻上,交流電在一個周期内産生的熱量與某一直流電産生的熱量相等時,該直流電的數值即為交流電的有效值。
物理意義
有效值反映交流電的實際做功能力。例如,220V 家用交流電的“220V”即指電壓有效值,其峰值電壓約為 311V(( V{text{peak}} = sqrt{2} times V{text{RMS}} ))。
數學定義
對于周期為 ( T ) 的交流電流 ( i(t) ),其有效值計算公式為:
$$
I_{text{RMS}} = sqrt{frac{1}{T} int0^T [i(t)] , dt}
$$
正弦交流電(( i(t) = I{text{peak}} sin(omega t) ))的有效值為:
$$
I{text{RMS}} = frac{I{text{peak}}}{sqrt{2}} approx 0.707 times I_{text{peak}}
$$
工程應用
注:參考文獻來源為國際電工委員會(IEC)、電氣電子工程師學會(IEEE)及中國國家标準化管理委員會發布的标準文件,鍊接因平台限制未展示,可訪問官網查詢對應标準編號。
電流有效值(Root Mean Square,簡稱RMS)是描述交流電能量等效性的關鍵參數,用于衡量交流電做功能力與直流電的等效關系。
電流有效值指:當某一交流電流通過電阻時,在一個周期内産生的熱量與某一直流電流通過同一電阻産生的熱量相等,則該直流電流的數值即為交流電流的有效值。
對于周期為( T )的交流電流( i(t) ),其有效值表達式為: $$ I{text{rms}} = sqrt{frac{1}{T} int{0}^{T} i(t) , dt} $$ 對于正弦交流電( i(t) = I{text{peak}} sin(omega t) ),有效值簡化為: $$ I{text{rms}} = frac{I{text{peak}}}{sqrt{2}} approx 0.707I{text{peak}} $$
例如,家庭電路中220V交流電的峰值電壓為( 220 times sqrt{2} approx 311V ),但電器功率計算時隻需使用有效值220V即可。
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