
【电】 current effective value
电流有效值(英文:Root Mean Square Current, RMS Current)是描述交流电(AC)热效应等效于直流电(DC)的物理量。其定义为:在相同电阻上,交流电在一个周期内产生的热量与某一直流电产生的热量相等时,该直流电的数值即为交流电的有效值。
物理意义
有效值反映交流电的实际做功能力。例如,220V 家用交流电的“220V”即指电压有效值,其峰值电压约为 311V(( V{text{peak}} = sqrt{2} times V{text{RMS}} ))。
数学定义
对于周期为 ( T ) 的交流电流 ( i(t) ),其有效值计算公式为:
$$
I_{text{RMS}} = sqrt{frac{1}{T} int0^T [i(t)] , dt}
$$
正弦交流电(( i(t) = I{text{peak}} sin(omega t) ))的有效值为:
$$
I{text{RMS}} = frac{I{text{peak}}}{sqrt{2}} approx 0.707 times I_{text{peak}}
$$
工程应用
注:参考文献来源为国际电工委员会(IEC)、电气电子工程师学会(IEEE)及中国国家标准化管理委员会发布的标准文件,链接因平台限制未展示,可访问官网查询对应标准编号。
电流有效值(Root Mean Square,简称RMS)是描述交流电能量等效性的关键参数,用于衡量交流电做功能力与直流电的等效关系。
电流有效值指:当某一交流电流通过电阻时,在一个周期内产生的热量与某一直流电流通过同一电阻产生的热量相等,则该直流电流的数值即为交流电流的有效值。
对于周期为( T )的交流电流( i(t) ),其有效值表达式为: $$ I{text{rms}} = sqrt{frac{1}{T} int{0}^{T} i(t) , dt} $$ 对于正弦交流电( i(t) = I{text{peak}} sin(omega t) ),有效值简化为: $$ I{text{rms}} = frac{I{text{peak}}}{sqrt{2}} approx 0.707I{text{peak}} $$
例如,家庭电路中220V交流电的峰值电压为( 220 times sqrt{2} approx 311V ),但电器功率计算时只需使用有效值220V即可。
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