達朗貝爾原理英文解釋翻譯、達朗貝爾原理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 dAlembert principle

分詞翻譯：

達的英語翻譯：

express; extend; reach
【法】 ad

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

貝的英語翻譯：

seashell; shellfish
【醫】 bel

爾的英語翻譯：

like so; you

原理的英語翻譯：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【醫】 mechanism; principle; rationale
【經】 ground work; principle

專業解析

達朗貝爾原理（d'Alembert's Principle）是經典力學中的重要理論，由法國數學家讓·勒朗·達朗貝爾于1743年提出。該原理通過引入“慣性力”概念，将動力學問題轉化為靜力學平衡問題，建立了靜力學與動力學的統一分析框架。

核心定義

原理表述為：任一瞬時，作用在質點系上的外力與慣性力在虛位移下所作的虛功之和為零。數學表達式為： $$ sum (mathbf{F}_i - m_imathbf{a}_i) cdot deltamathbf{r}_i = 0 $$ 其中，$mathbf{F}_i$為外力，$m_imathbf{a}_i$為慣性力，$deltamathbf{r}_i$為虛位移（來源：《中國大百科全書·力學卷》）。

中英術語對照

達朗貝爾原理：d'Alembert's Principle
慣性力：Inertial Force
虛位移：Virtual Displacement
虛功原理：Principle of Virtual Work

應用領域

多體系統動力學：用于複雜機械系統的受力分析（來源：MIT開放課程《經典力學》）。
振動分析：結合拉格朗日方程研究彈簧-質量系統的運動規律。
約束系統建模：通過虛功消除未知約束力，簡化方程推導過程（來源：Springer《理論力學》教材）。

學術意義

該原理是分析力學的基礎，後續發展為拉格朗日方程和哈密頓原理。其創新性在于将動态加速度轉化為“等效靜力”，為工程力學提供了高效計算工具（來源：劍橋大學《應用力學史》）。

網絡擴展解釋

達朗貝爾原理是經典力學中分析動力學問題的重要方法，其核心思想是将動力學問題轉化為靜力學平衡問題處理。以下為綜合解釋：

一、基本定義

達朗貝爾原理由法國學者讓·達朗貝爾于1743年提出，其核心公式可表述為： $$ sum (mathbf{F} + mathbf{F}_I) cdot deltamathbf{r} = 0 $$ 其中$mathbf{F}$為外力（含主動力與約束力），$mathbf{F}_I = -mmathbf{a}$為虛構的慣性力，$deltamathbf{r}$為符合約束的虛位移。

二、物理意義

動靜法轉換：通過引入慣性力，使動力學方程在形式上等同于靜力學平衡方程。例如，牛頓第二定律$mathbf{F} = mmathbf{a}$被改寫為$mathbf{F} - mmathbf{a} = 0$，将加速度項視為反向慣性力。
虛功原理擴展：所有真實力與慣性力在虛位移上所做虛功之和為零，這一特性使約束力的虛功自動抵消，簡化了複雜約束系統的分析。

三、數學表達

對于質點系，達朗貝爾原理可表示為： $$ sum_{i} (mathbf{F}_i^{(T)} - m_imathbf{a}_i) cdot deltamathbf{r}_i = 0 $$ 其中$mathbf{F}_i^{(T)}$為第$i$個質點所受合力，$m_imathbf{a}_i$為慣性力項。

四、應用特點

廣泛適用性：既適用于完整系統，也可處理非完整約束系統，適用範圍廣于哈密頓原理。
工程實踐價值：在機械振動分析、剛體平面運動等問題中，可通過靜力學方法建立動力學方程。
理論奠基作用：為分析力學的發展奠定基礎，是拉格朗日方程的前導理論。

五、注意事項

慣性力是虛構的數學工具，僅用于建立方程，不産生實際物理效應
需嚴格滿足約束條件對虛位移的限制
對高速運動體系需結合相對論修正

該原理通過獨特的動靜轉換思想，架起了靜力學與動力學之間的橋梁，成為解決複雜力學問題的重要方法論。