达朗贝尔原理英文解释翻译、达朗贝尔原理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 dAlembert principle

分词翻译：

达的英语翻译：

express; extend; reach
【法】 ad

朗的英语翻译：

bright; loud and clear

贝的英语翻译：

seashell; shellfish
【医】 bel

尔的英语翻译：

like so; you

原理的英语翻译：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【医】 mechanism; principle; rationale
【经】 ground work; principle

专业解析

达朗贝尔原理（d'Alembert's Principle）是经典力学中的重要理论，由法国数学家让·勒朗·达朗贝尔于1743年提出。该原理通过引入“惯性力”概念，将动力学问题转化为静力学平衡问题，建立了静力学与动力学的统一分析框架。

核心定义

原理表述为：任一瞬时，作用在质点系上的外力与惯性力在虚位移下所作的虚功之和为零。数学表达式为： $$ sum (mathbf{F}_i - m_imathbf{a}_i) cdot deltamathbf{r}_i = 0 $$ 其中，$mathbf{F}_i$为外力，$m_imathbf{a}_i$为惯性力，$deltamathbf{r}_i$为虚位移（来源：《中国大百科全书·力学卷》）。

中英术语对照

达朗贝尔原理：d'Alembert's Principle
惯性力：Inertial Force
虚位移：Virtual Displacement
虚功原理：Principle of Virtual Work

应用领域

多体系统动力学：用于复杂机械系统的受力分析（来源：MIT开放课程《经典力学》）。
振动分析：结合拉格朗日方程研究弹簧-质量系统的运动规律。
约束系统建模：通过虚功消除未知约束力，简化方程推导过程（来源：Springer《理论力学》教材）。

学术意义

该原理是分析力学的基础，后续发展为拉格朗日方程和哈密顿原理。其创新性在于将动态加速度转化为“等效静力”，为工程力学提供了高效计算工具（来源：剑桥大学《应用力学史》）。

网络扩展解释

达朗贝尔原理是经典力学中分析动力学问题的重要方法，其核心思想是将动力学问题转化为静力学平衡问题处理。以下为综合解释：

一、基本定义

达朗贝尔原理由法国学者让·达朗贝尔于1743年提出，其核心公式可表述为： $$ sum (mathbf{F} + mathbf{F}_I) cdot deltamathbf{r} = 0 $$ 其中$mathbf{F}$为外力（含主动力与约束力），$mathbf{F}_I = -mmathbf{a}$为虚构的惯性力，$deltamathbf{r}$为符合约束的虚位移。

二、物理意义

动静法转换：通过引入惯性力，使动力学方程在形式上等同于静力学平衡方程。例如，牛顿第二定律$mathbf{F} = mmathbf{a}$被改写为$mathbf{F} - mmathbf{a} = 0$，将加速度项视为反向惯性力。
虚功原理扩展：所有真实力与惯性力在虚位移上所做虚功之和为零，这一特性使约束力的虚功自动抵消，简化了复杂约束系统的分析。

三、数学表达

对于质点系，达朗贝尔原理可表示为： $$ sum_{i} (mathbf{F}_i^{(T)} - m_imathbf{a}_i) cdot deltamathbf{r}_i = 0 $$ 其中$mathbf{F}_i^{(T)}$为第$i$个质点所受合力，$m_imathbf{a}_i$为惯性力项。

四、应用特点

广泛适用性：既适用于完整系统，也可处理非完整约束系统，适用范围广于哈密顿原理。
工程实践价值：在机械振动分析、刚体平面运动等问题中，可通过静力学方法建立动力学方程。
理论奠基作用：为分析力学的发展奠定基础，是拉格朗日方程的前导理论。

五、注意事项

惯性力是虚构的数学工具，仅用于建立方程，不产生实际物理效应
需严格满足约束条件对虚位移的限制
对高速运动体系需结合相对论修正

该原理通过独特的动静转换思想，架起了静力学与动力学之间的桥梁，成为解决复杂力学问题的重要方法论。