英語翻譯：

【計】 independent variable
【經】 autonomous variable

例句：

1. 變量，參數一組代表與之對應的點的獨立變量之一
   One of a set of independent variables that express the coordinates of a point.

分詞翻譯：

獨立的英語翻譯：

independence; stand alone
【經】 independence

變量的英語翻譯：

variable
【計】 V; variable
【化】 variable
【醫】 variance

專業解析

獨立變量 (Independent Variable)

在統計學和科學研究中，獨立變量（又稱自變量）指實驗中由研究者主動操縱或控制的變量，其變化不受其他變量影響，但會直接影響因變量（Dependent Variable）的結果。其核心特征包括：

1. 主動操控性：研究者通過調整獨立變量（如藥物劑量、溫度水平）來觀察其對結果的影響。
2. 因果關系中的主導性：在分析中，獨立變量被視為“原因”，因變量則是“結果”。
3. 非依賴性：其數值獨立于其他變量，不受實驗過程中其他因素的幹擾。

漢英術語對照

• 中文：獨立變量（自變量）
• 英文：Independent Variable (IV)
• 同義詞：解釋變量（Explanatory Variable）、預測變量（Predictor Variable）
• 反義詞：因變量（Dependent Variable）

應用場景示例

• 醫學實驗：研究藥物劑量（獨立變量）對血壓（因變量）的影響。
• 教育研究：分析教學方法（獨立變量）與學生成績（因變量）的關聯。

權威定義參考

根據統計學基礎理論，獨立變量的數學關系可表述為：

$$ Y = f(X) + epsilon $$

其中 ( X ) 為獨立變量，( Y ) 為因變量，( epsilon ) 為隨機誤差。該模型強調 ( X ) 對 ( Y ) 的預測作用（來源：統計學标準教材，如《數理統計導論》）。

雙語例句

• 中文：實驗中，光照時長作為獨立變量，植物生長高度是因變量。
• 英文：In the experiment, light exposure is the independent variable, while plant growth height is the dependent variable.

注意事項

獨立變量需滿足可量化、可操控的原則，且在實驗設計中需明确其與因變量的邏輯關聯，避免混淆變量（Confounding Variables）幹擾結論。

網絡擴展解釋

“獨立變量”（independent variable）是一個在不同學科中具有相似核心含義的術語，主要應用于數學、統計學和實驗研究領域：

1. 數學中的定義
   在函數關系（如 ( y = f(x) )）中，獨立變量是輸入值（即 ( x )），其取值不受其他變量限制，可以自由變化。因變量（dependent variable）( y ) 則依賴于 ( x ) 的取值。例如，在公式 ( s = vt )（路程=速度×時間）中，時間 ( t ) 通常被視為獨立變量。

2. 統計學與實驗設計中的含義
   在研究中，獨立變量是研究者主動操控或選擇的因素，用于觀察其對因變量的影響。例如：

   • 研究施肥量對植物生長的影響時，施肥量是獨立變量；
   • 分析廣告投入與銷售額的關系時，廣告投入是獨立變量。

3. 與“因變量”的對比
   獨立變量是“原因”或“影響因素”，因變量是“結果”或“被影響對象”。兩者的關系是研究的核心，例如通過回歸分析 ( Y = aX + b ) 來量化這種關聯。

注意事項：

• 獨立變量需與“控制變量”（實驗中保持不變的幹擾因素）區分；
• 在某些複雜模型中（如多變量系統），獨立變量可能不止一個，需結合具體情境分析。

分類

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