英语翻译：

【计】 independent variable
【经】 autonomous variable

例句：

1. 变量，参数一组代表与之对应的点的独立变量之一
   One of a set of independent variables that express the coordinates of a point.

分词翻译：

独立的英语翻译：

independence; stand alone
【经】 independence

变量的英语翻译：

variable
【计】 V; variable
【化】 variable
【医】 variance

专业解析

独立变量 (Independent Variable)

在统计学和科学研究中，独立变量（又称自变量）指实验中由研究者主动操纵或控制的变量，其变化不受其他变量影响，但会直接影响因变量（Dependent Variable）的结果。其核心特征包括：

1. 主动操控性：研究者通过调整独立变量（如药物剂量、温度水平）来观察其对结果的影响。
2. 因果关系中的主导性：在分析中，独立变量被视为“原因”，因变量则是“结果”。
3. 非依赖性：其数值独立于其他变量，不受实验过程中其他因素的干扰。

汉英术语对照

• 中文：独立变量（自变量）
• 英文：Independent Variable (IV)
• 同义词：解释变量（Explanatory Variable）、预测变量（Predictor Variable）
• 反义词：因变量（Dependent Variable）

应用场景示例

• 医学实验：研究药物剂量（独立变量）对血压（因变量）的影响。
• 教育研究：分析教学方法（独立变量）与学生成绩（因变量）的关联。

权威定义参考

根据统计学基础理论，独立变量的数学关系可表述为：

$$ Y = f(X) + epsilon $$

其中 ( X ) 为独立变量，( Y ) 为因变量，( epsilon ) 为随机误差。该模型强调 ( X ) 对 ( Y ) 的预测作用（来源：统计学标准教材，如《数理统计导论》）。

双语例句

• 中文：实验中，光照时长作为独立变量，植物生长高度是因变量。
• 英文：In the experiment, light exposure is the independent variable, while plant growth height is the dependent variable.

注意事项

独立变量需满足可量化、可操控的原则，且在实验设计中需明确其与因变量的逻辑关联，避免混淆变量（Confounding Variables）干扰结论。

网络扩展解释

“独立变量”（independent variable）是一个在不同学科中具有相似核心含义的术语，主要应用于数学、统计学和实验研究领域：

1. 数学中的定义
   在函数关系（如 ( y = f(x) )）中，独立变量是输入值（即 ( x )），其取值不受其他变量限制，可以自由变化。因变量（dependent variable）( y ) 则依赖于 ( x ) 的取值。例如，在公式 ( s = vt )（路程=速度×时间）中，时间 ( t ) 通常被视为独立变量。

2. 统计学与实验设计中的含义
   在研究中，独立变量是研究者主动操控或选择的因素，用于观察其对因变量的影响。例如：

   • 研究施肥量对植物生长的影响时，施肥量是独立变量；
   • 分析广告投入与销售额的关系时，广告投入是独立变量。

3. 与“因变量”的对比
   独立变量是“原因”或“影响因素”，因变量是“结果”或“被影响对象”。两者的关系是研究的核心，例如通过回归分析 ( Y = aX + b ) 来量化这种关联。

注意事项：

• 独立变量需与“控制变量”（实验中保持不变的干扰因素）区分；
• 在某些复杂模型中（如多变量系统），独立变量可能不止一个，需结合具体情境分析。

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