對偶自動機英文解釋翻譯、對偶自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dual automation; dual-automaton

分詞翻譯：

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

偶的英語翻譯：

by chance; even; idol; image; mate; spouse
【醫】 pair

自動機的英語翻譯：

【計】 automaton
【化】 automat; automation; robot

專業解析

對偶自動機（Dual Automaton）是形式語言與自動機理論中的核心概念，指通過特定規則将原始自動機的結構和行為進行對稱轉換後得到的新自動機。在漢英詞典中，該術語對應英文表述為"dual automaton"或"dual finite automaton"，其核心特征體現為狀态與輸入/輸出關系的邏輯對偶性。

從數學模型角度，對偶自動機可定義為： $$ D = (Q, Sigma, delta', q_0', F') $$ 其中原始自動機$M = (Q, Sigma, delta, q_0, F)$經過對偶變換後：

接受狀态集$F' = Q setminus F$（狀态補集）
轉移函數$delta'$實現轉移方向的反轉
初始狀态$q_0'$轉換為原自動機的終止狀态集合

該理論在正則語言閉包證明中具有關鍵作用，特别是在補集運算的完備性驗證方面。根據文獻《形式語言與自動機導論》（需替換為有效鍊接），對偶構造法可保持自動機的識别能力，确保語言類别的封閉性。在工程實踐中，這種轉換方法被廣泛應用于數字電路的狀态機優化和模型檢測的等價性驗證。

網絡擴展解釋

根據現有資料和自動機理論的相關背景，“對偶自動機”是形式語言與自動機理論中的一個重要概念，其核心定義可總結如下：

基本定義
對偶自動機（Dual Automaton）是指通過反轉原自動機的接受狀态與非接受狀态關系而構造的新自動機。例如，對于确定性有限自動機（DFA），若原DFA接受語言L，則其對偶自動機将接受L的補集（即所有不被原DFA接受的字符串）。

構造方法

狀态反轉：保持狀态集合和轉移函數不變，但将原自動機的所有接受狀态改為非接受狀态，非接受狀态改為接受狀态。
語言補集：對偶自動機識别的語言是原語言的補集（如DFA對偶後的語言為$overline{L}$）。
應用場景：常用于證明語言的閉包性質，例如證明正則語言在補集操作下閉合。

示例
若原DFA的公式表示為$M=(Q, Sigma, delta, q_0, F)$，則對偶自動機可表示為$M'=(Q, Sigma, delta, q_0, Q setminus F)$。其接受的語言滿足$L(M') = Sigma^* setminus L(M)$。

需要更詳細的數學證明或具體案例分析，可進一步補充參考資料。