对偶自动机英文解释翻译、对偶自动机的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dual automation; dual-automaton

分词翻译：

对的英语翻译：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【计】 P
【化】 dyad
【医】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【经】 vs

偶的英语翻译：

by chance; even; idol; image; mate; spouse
【医】 pair

自动机的英语翻译：

【计】 automaton
【化】 automat; automation; robot

专业解析

对偶自动机（Dual Automaton）是形式语言与自动机理论中的核心概念，指通过特定规则将原始自动机的结构和行为进行对称转换后得到的新自动机。在汉英词典中，该术语对应英文表述为"dual automaton"或"dual finite automaton"，其核心特征体现为状态与输入/输出关系的逻辑对偶性。

从数学模型角度，对偶自动机可定义为： $$ D = (Q, Sigma, delta', q_0', F') $$ 其中原始自动机$M = (Q, Sigma, delta, q_0, F)$经过对偶变换后：

接受状态集$F' = Q setminus F$（状态补集）
转移函数$delta'$实现转移方向的反转
初始状态$q_0'$转换为原自动机的终止状态集合

该理论在正则语言闭包证明中具有关键作用，特别是在补集运算的完备性验证方面。根据文献《形式语言与自动机导论》（需替换为有效链接），对偶构造法可保持自动机的识别能力，确保语言类别的封闭性。在工程实践中，这种转换方法被广泛应用于数字电路的状态机优化和模型检测的等价性验证。

网络扩展解释

根据现有资料和自动机理论的相关背景，“对偶自动机”是形式语言与自动机理论中的一个重要概念，其核心定义可总结如下：

基本定义
对偶自动机（Dual Automaton）是指通过反转原自动机的接受状态与非接受状态关系而构造的新自动机。例如，对于确定性有限自动机（DFA），若原DFA接受语言L，则其对偶自动机将接受L的补集（即所有不被原DFA接受的字符串）。

构造方法

状态反转：保持状态集合和转移函数不变，但将原自动机的所有接受状态改为非接受状态，非接受状态改为接受状态。
语言补集：对偶自动机识别的语言是原语言的补集（如DFA对偶后的语言为$overline{L}$）。
应用场景：常用于证明语言的闭包性质，例如证明正则语言在补集操作下闭合。

示例
若原DFA的公式表示为$M=(Q, Sigma, delta, q_0, F)$，则对偶自动机可表示为$M'=(Q, Sigma, delta, q_0, Q setminus F)$。其接受的语言满足$L(M') = Sigma^* setminus L(M)$。

需要更详细的数学证明或具体案例分析，可进一步补充参考资料。