半可計算謂詞英文解釋翻譯、半可計算謂詞的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 semi-computable predicate; semicomputable predicate

分詞翻譯：

半的英語翻譯：

half; in the middle; semi-
【計】 semi
【醫】 demi-; hemi-; semi-; semis; ss
【經】 quasi

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

謂詞的英語翻譯：

predication; predicative
【計】 predicate

專業解析

半可計算謂詞（semi-computable predicate）是可計算性理論中的核心概念，指存在一個算法能夠逐步驗證其成立性，但無法保證對所有輸入終止的數學判定條件。該術語在中文語境中對應英文"semi-computable predicate"，其定義可分解為三個關鍵特征：

部分可驗證性：若謂詞P(n)對某個自然數n成立，則存在圖靈機在有限步驟内輸出"真"；若P(n)不成立，則機器可能永不終止（參考：Cooper, S.B. Computability Theory, 2004）。這種特性與遞歸可枚舉集密切相關。
形式化表達：設P為自然數子集，當且僅當存在遞歸函數f(n)使得： $$ P(n) Leftrightarrow exists t[f(n,t)=0] $$ 此時P即為半可計算謂詞（基于Davis, M. Computability and Unsolvability 第3章）。
應用邊界：這類謂詞在停機問題、哥德爾不完全定理等基礎理論中具有特殊地位。如停機問題可表述為半可計算而非全可計算謂詞（依據Soare, R. Turing Computability, 2016）。

該概念區别于全可計算謂詞的關鍵在于其單邊可判定性，這種特性使得它在計算機科學基礎理論中被廣泛應用于不可判定問題的形式化描述。IEEE Transactions on Information Theory 第62卷曾以半可計算模型分析信息流控制問題（詳見IEEE Xplore數據庫收錄論文）。

網絡擴展解釋

半可計算謂詞是數理邏輯和可計算性理論中的重要概念，其核心定義與判定方式如下：

定義與核心特性

基本定義
半可計算謂詞指存在一個部分可計算函數 ( g(x_1, x_2, ldots, x_n) )，使得該謂詞 ( P(x_1, x_2, ldots, x_n) ) 為真當且僅當 ( g ) 在輸入 ( (x_1, x_2, ldots, x_n) ) 處有定義（即停機）。換句話說，謂詞 ( P ) 的“真”值域等于某部分可計算函數的定義域。
等價表述
半可計算性可通過程式停機性描述：謂詞 ( P ) 是半可計算的，當且僅當存在一個程式 ( P_1 )，使得 ( P(x_1, x_2, ldots, x_n) ) 為真時，( P_1 ) 在輸入 ( (x_1, x_2, ldots, x_n) ) 上停機；若 ( P ) 為假，則 ( P_1 ) 可能無限循環。

關鍵性質

存在量詞封閉性
若 ( H(v, mathbf{x}) ) 是半可計算謂詞，則 ( (exists v)H(v, mathbf{x}) ) 也是半可計算的。這表明半可計算性在存在量詞運算下保持封閉。
與可判定性的區别
半可計算性僅要求對“真”情況可驗證，而“假”情況可能無法判定（即程式可能不終止）。相比之下，遞歸（可判定）謂詞要求對“真”和“假”均能有限步内判定。

應用與意義

半可計算謂詞與部分遞歸函數密切相關，常用于研究不可解問題（如停機問題）的邊界。例如，某問題的“是”答案可被半可計算程式驗證，但“否”答案可能無法通過有限步驟确認。

如需進一步了解半可計算性的數學形式化證明或具體案例，可參考搜索來源中的課件内容（如、2、5）。